[알기쉬운 기초 전기 전자 실험 (문운당)] 14. RLC_직렬회로의_과도특성 예비보고서 (A+)

소개글

매우 정리가 잘 되어 있는 A+ 실험 예비보고서 입니다.

목차

1. 실험 목적 2

2. 이 론 2
2.1. 고유응답 2
2.2. 강제응답 3

3. 실험 방법 4

4. 예상 실험 결과 5

5. 참고문헌 및 자료 5

본문내용

1. 실험 목적

◆ RLC 직렬회로에 대한 무전압상태의 고유응답(Natural Response)특성(과감쇄특성, 임계감쇄특성, 부족감쇄특성)과 직류전압을 인가할 경우에 나타나는 강제응답(Forced Response) 특성을 분석한다.

2. 이론

[그림 14-1]과 같은 RLC 직렬회로에서 커패시터의 초기값 전압이 V0이며, 인덕터의 초기값 전류가 I0일 때, 직류 인가전압(강제함수)이 E인 RLC 직렬회로를 고려하자.
[그림 14-1] 회로에는 3개의 전원(직류 인가전압 E, 커패시터의 초기값 전압 V0, 인덕터의 초기값 전류 I0)이 존재하며, 이는 중첩의 원리에 의해 [그림 14-2]와 같이 3개의 회로에서 출력의 합으로 해석할 수 있다. 이러한 2개의 회로에 대한 해석은 각각 고유응답 ([그림 14-2(a), (b)]) 해석과 강제응답([그림 14-2(c)]) 해석을 의미한다. 고유응답이란 무전원상태의 회로에서 커패시터의 초기값 전압과 인덕터에 초기값 전류에 의해 나타나는 응답이며, 강제응답은 인가전원에 의해 정상적으로 나타나는 응답을 말한다. 결국 이러한 2개의 해를 합하면 완전응답을 구할 수 있다.

(1) 고유응답
커패시터의 초기값 전압이 V0, 인덕터의 초기 전류가 I0인 경우, 인가전압 E를 제거하였을경우, KVL을 적용하면
여기서 = 는 커패시터의 초기값을 의미한다. 따라서 식 (14-1)은
식 (14-2)는 2계 미분방정식이며, 이에 대한 해를 구하기 위하여 특성방정식을 구하면 다음과 같다.
식 (14-3)과 같은 특성 방정식의 해는 다음과 같다.
그러므로 RLC 직렬회로에 흐르는 전류(고유응답) in(t)는 다음 식과 같은 형태로 나타나며, 제곱근 내의 값 D는 다음과 같다.
D의 값에 따라 다음과 같은 세 가지 형태의 응답특성을 가진다.

참고 자료

김지홍, 알기쉬운 기초 전기 전자 실험, 문운당, 113p ~ 126p, 2013