진동(질량-스프링) 실험 보고서 [A+]
- 최초 등록일
- 2022.11.30
- 최종 저작일
- 2021.05
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소개글
"진동(질량-스프링) 실험 보고서 [A+]"에 대한 내용입니다.
목차
1. 실험 이론
2. 실험 방법
3. 실험결과
4. 실험결과 분석 및 고찰
5. 참고문헌
본문내용
1. 실험 이론
#실험 목적
스프링 위에 올려진 질량의 단순 조화 운동을 확인하고 주기를 측정하여 이론 값과 비교한다. 또, 일정한 진동수를 갖는 외력이 가해지는 강제 진동의 진동 현상을 실험하여 스프링-질량 계의 고유진동수 근처에서 운동 양상을 관찰하고 공진 상태에 있을 때 나타나는 현상을 정확히 이해한다.
#실험 이론
1) 단순 조화 운동(Simple Harmonic Motion)
단순조화운동은 자유진동(free vibration)이라고도 불리며 이는 더 이상의 외력을 가하지 않고, 자체적으로 움직이는 진동을 의미한다.
그림과 같이 스프링 상수가 k이고, 원길이가 l인 스프링의 한끝을 천정에 고정하고 다른 한쪽 끝에 질량 m을 매달고 천정에서 질량까지의 변위를 y(t)라고 할 때, 이 시스템의 방정식은 다음과 표현된다. 이며 스프링의 복원력과 중력이 서로 같아지는 위치 에 도달한다면 가속도를 무시한 식을 얻을 수 있다.
이고 위의 두 방정식으로부터 을 얻게 되고 이때 으로 가정하여 식을 정리하면 이라는 운동방정식을 얻게 된다. 이를 통해 알 수 있는 사실은 스프링의 평형 위치를 기준하여 변위를 나타낸다면, 운동방정식에서 중력에 의한 효과를 고려하지 않아도 된다는 것을 알 수 있다. 이는 스프링의 정적 처짐으로 중력을 상쇄시키기 때문에 그렇다.
참고 자료
기계진동학 코어(3판), 남동호 외 4명, 2021.02.01. , pp124-160 (강제진동)
http://physica.gsnu.ac.kr/phtml/mechanics/oscillation/drivenosc/drivenosc.html (강제진동), 2021.05.07.