[A+] 진동및동적시스템설계 Mass inertia 실험레포트

소개글

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목차

i. Abstract .………………………………… 2 p.
ii. Table of Contents .………………………………… 3 p.
iii. Introduction ………………………………… 4 p.
iv. Methods ………………………………… 6 p.
v. Results ………………………………… 8 p.
vi. Discussion ………………………………… 10 p.
vii. Conclusion ………………………………… 13 p.
viii. References ………………………………… 14 p.
ix. Appendices ………………………………… 15 p.

본문내용

Introduction
Point Mass Downfall
The purpose of this experiment is, to analyze dynamic motion by comparing the experimental and theoretical values of linear and angular velocity through the motion of a ball rolling on a flat slope.

Figure 1. Free Body Diagram of a slope-rolling ball
Figure 1 shows the free body diagram of a ball of mass m rolling on the slope with an angle θ. By the Newton’s 2nd law of motion ∑▒F=ma and Euler’s equation of motion ∑▒M=Iα, it can be derived that: (Eq 3.1 ~ Eq 3.3)
mg sin⁡θ-f=ma …(Eq 3.1), rf=Iα …(Eq 3.2) ; f=I/r α …(Eq 3.3)
Here, f denotes the friction of a slope, α denotes the angular acceleration of a ball, and I denotes the moment of inertia of a ball, which can be calculated as I=2/5 mr^2. Furthermore, if it is no-slip condition, the relationship of linear and angular velocity and acceleration can be derived. (Eq 3.4 and Eq 3.5)

<중 략>

Methods
Point Mass Downfall
첫 번째 실험에서 사용한 경사로와, 공의 물리적 특성은 아래와 같다.

Figure 6. Dimension of a slope

Figure 7. Properties of a ball

경사면은 높이 30mm 와 밑변 600mm으로 구성되어 있다. 따라서, 경사각은 θ=tan^(-1)⁡〖30mm/600mm〗=2.862°이며, 실험 과정은 아래와 같다.
공을 경사면 윗부분에 조심히 올려놓는다.
공이 중력에 의해 굴러 떨어질 때, 경사면의 아랫부분에 부딪히는 순간까지 소요된 시간을 측정한다.
1~2의 과정을 3회 반복한 후, 평균 속도 및 각속도, 평균 가속도 및 각가속도를 계산한다.
Eq 3.6, Eq 3.7, Eq 3.8을 통해 이론적인 가속도, 각가속도를 계산한 후, 3의 결과와 비교한다.

참고 자료

Micro-Nano System Laboratory (2022), “Op-Amp Experiment Manual.”, Mechanical Engineering, Sungkyunkwan Univ.
Singiresu S. Rao. (2019) Mechanical Vibrations, 6th Ed., Pearson.