경영통계학 ) 연속확률분포에 대하여 요약하여 정리하시오

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 본론
1. 확률밀도함수
2. 정규분포
3. 지수분포

Ⅲ. 결론

Ⅳ. 참고문헌

본문내용

Ⅰ. 서론
자연현상이나 사회현상 중 결과가 어떠한 불확실성에 의하여 결정되는 현상을 확률현상이라고 하며. 이러한 확률현상의 결과에 의해서 결정되는 값을 확률변수라고 한다. 확률변수는 다시 확률변수로 계산된 값이 셀 수 있는 집합의 원소가 되는 이산확률분포와 어떤 실수 구간의 모든 값을 계산해야 하는 연속확률분포로 구분할 수 있다.
본 보고서에서는 이중 연속확률분포 중 확률밀도함수와 정규분포, 그리고 지수분포에 대하여 정리해보고자 한다.

Ⅱ. 본론
1. 확률밀도함수
확률밀도 함수란 확률 변수의 분포를 나타낸 함수로, 함수 와 구간 에 대한 확률 변수 X는 다음과 같은 세 조건을 만족시키는 함수라고 정의한다.
또, 이러한 확률밀도함수를 기초로 한 확률변수를 연속확률분포라고 정의하고 있다. 확률밀도함수와 누적 분포함수는 다음의 수식이 성립된다.

2. 정규분포
정규분포는 통계학에서 가장 많이 사용되는 이론이다. 이는 중심극한정리에서 독립인 확률변수들의 합을 정규분포로 근사시킬 수 있기 때문이다.
확률변수 Z의 확률밀도 함수가 다음과 같은 식을 따를 때, Z는 표준정규분포를 따른다고 한다.
또, 일반적인 정규분포의 확률밀도함수는 비율모수 과 위치모수 가 주어질 때 다음과 같이 정의되며, 이때의 f는 확률밀도함수를 갖는 확률변수 X를 정규분포로 따른다고 한다.

참고 자료

황우미, (2004). 특수한 연속확률변수들에 관하여, 수원대학교 교육대학원
http://www.riss.kr/search/detail/DetailView.do?p_mat_type=be54d9b8bc7cdb09&control_no=a7071810a2ba8dc4
허남구, (2019). 연속확률분포의 정의와 도입 방법에 대한 2009개정 교육과정과 2015개정 교육과정의 비교 분석 연구, 한국수학교육학회지, 58(4), pp.531~543.
https://scienceon.kisti.re.kr/srch/selectPORSrchArticle.do?cn=JAKO201906947479619&SITE=CLICK