총 확률 정리 및 베이즈 정리에 대해 설명하고 다음 글에서 올바르게 서술되지 않은 부분

소개글

경영통계학
주제: 총 확률 정리 및 베이즈 정리에 대해 설명하고 다음 글에서 올바르게 서술되지 않은 부분이 있으면 바르게 고치고 그 과정을 설명하시오.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 본론
1. 예시
2. 잘못된 서술 고치기
3. 베이즈 정리의 사전확률과 사후확률
1) 추측하기
2) 사전확률과 사후확률

Ⅲ. 결론
1. 총확률정리
2. 사전확률과 사후확률
1) 사전확률
2) 사후확률
2. 베이즈정리
1) 정의
2) 베이즈 정리의 판단

Ⅳ. 참고문헌

본문내용

Ⅰ. 서론

총확률정리란 표본공간을 분할하는 k개 사상 A1, A2,...., Ak이 있을 때 다음과 같은 공식이 있다.
임의의 사상 B의 확률 P(B)란
베이즈 정리(Bayes Theorem)란 특정사항의 조건부 확률/전체 조건부 확률로 의사결정이론에 기초하여 주어진 주변 확률과 조건부 확률을 이용해서 다른 조건부 확률을 계산하는 것이다. 표본공간 S가 상호배타적 사상에 의해서 분할되어 있을 때에 다음과 같은 공식을 이용한다.


베이즈 정리의 경우 다음과 같은 가정 아래에 베이즈파, 빈도론파의 확률을 둘러싼 대립을 중시했다. 즉 ‘확률을 미리 상정할 것인가’, 와 ‘상정하지 않을 것인가’였다. 예제는 다음과 같다

ex) 두 가지 종류의 동전이 있다. 하나는 앞면, 뒷면이 나올 확률이 반반인 동전이고 하나는 앞면이 나올 확률이 80%인 가짜 동전이다. 이 경우 둘 다 외형적으로는 구별이 전혀 되지 않는다고 가정하여 몇 번인가를 던진 회수를 집계 분석하여 진짜 동전인지를 판단해 보는 것이다.

위와 같은 가정아래에서 빈도론파는 10번 던진 중 10번의 모두 앞면이 나왔다는 데이터를 얻었다고 하고, 이 동전이 진짜 동전이라고 말할 수 있을까?에 달렸다. 즉 ' 1/2 의 확률로 나오는 앞면이 우연히 10번 전부 나올 확률은 2^10 분의 1 , 즉 0.10% 이다. 이 0.10% 라는 확률이 이른바 p- 값이라는 것으로 기적 같은 확률에 ‘생각하기 어렵다’라고 가정하고 마는 것이다.

참고 자료

강영식 저, ‘현대 통계학’,동화기술교역,2003.11.25
고지마 히로유키 저, ‘세상에서 가장 쉬운 베이즈통계학 입문’,지상사,2017.03.31
와쿠이 요시유키 저, ‘수학사전’,그린북,2017.09.05