일반물리학 실험 1 렌즈의 초점거리 측정

소개글

1. 목적
렌즈의 초점거리를 측정함으로서 빛의 직진, 굴절에 대한 이해를 하고, 기하 광학에 대한 형상의 원리에 대해서 말할 수 있다.

2. 이론적 배경
1) 렌즈의 굴절
빛은 Huygens의 원리에 의하여 두 매질의 경계 방향에서 진행 방향이 바뀌게 된다. 굴절될때 매질에 따라서 파장은 변하지만 위상이나 주파수는 변하지 않는다. 굴절이 일어나는 이유는 빛의 이동 속도가 달라지기 때문이다.

목차

1. 목적
렌즈의 초점거리를 측정함으로서 빛의 직진, 굴절에 대한 이해를 하고, 기하 광학에 대한 형상의 원리에 대해서 말할 수 있다.

2. 이론적 배경

3. 실험과정
1) 준비물 : 볼록렌즈 , 오목렌즈 , 광학대 , 줄자 , 광원(+마크) , 물체 , 스크린
2) 실험방법
실험1 볼록렌즈의 초점 구하기
실험2 오목렌즈의 초점 구하기

4. 실험 결과 및 분석
1) 실험1
2) 실험2
3) 실험3　
5. 결론

본문내용

1. 목적
렌즈의 초점거리를 측정함으로서 빛의 직진, 굴절에 대한 이해를 하고, 기하 광학에 대한 형상의 원리에 대해서 말할 수 있다.

2. 이론적 배경
1) 렌즈의 굴절
빛은 Huygens의 원리에 의하여 두 매질의 경계 방향에서 진행 방향이 바뀌게 된다. 굴절될때 매질에 따라서 파장은 변하지만 위상이나 주파수는 변하지 않는다. 굴절이 일어나는 이유는 빛의 이동 속도가 달라지기 때문이다.



두 매질의 속도차를 이용하면,
로 표현된다.



굴절의 법칙을 이용하면 다음과 같은 얇은 렌즈에서 광의 경로를 구할 수 있다.
가) 렌즈의 중심으로 통과하는 빛은 직진한다
나) 축에 평행한 빛은 초점을 지난다.
다) 초점을 지나 렌즈에 입사하는 광선은 렌즈의 축에 평행하게 진행한다.

2) 배율
배율은 m은 물체의 높이 에 대한 상의 높이 의 비로 결정된다.

같이 표현된다.

3) 얇은 렌즈의 공식
얇은 렌즈의 경우, 물체거리 a, 상거리 b, 초점거리 f간의 관계가 쉽게 얻어진다. 모든 광선은 근축광선으로 가정하므로 라는 근사를 사용할 수 있다. 그래서 근사식을 사용 해보면 밑의 그림과 같은 그림에서 다음과 같은 근사식을 얻을수 있다.


부호는 a가 왼쪽에 있으면 양이고 오른쪽에 있으면 음이다. b 는 오른쪽에 있으면 양, 왼쪽에 있으면 음이다. f는 볼록렌즈에 대해서는 양, 오목렌즈에 대해서는 음이다. (단 빛은 왼쪽에서 오른쪽으로 이동한다)

4) 렌즈의 초점 거리에 관한 또 다른 식
만약에 상의 위치를 두 번 쟨다고 했을때 위의 식을 이용하면, 다음과 같은 식을 도출 해 낼 수 있다.

( a: 물체의 위치, b: 상의 위치 a` : 움직인 물체위치, b` 움직인 상의 위치)
( D : a+b , d : 렌즈의 움직인거리(d-d`) )
증명은 다음과 같다.
식을 전개하여 다음을 만들 수 있다.

그런데 이므로
이다.
전개하면 이고, 두 근을 라고 하면,
근과 계수의 관계에 의해서 인데
을 처음 a라 하면 는 a‘(움직인 뒤의 a) 인데 이것이 b와 같아진다. 따라서
일단 여기서 대칭이란 것을 알 수 있고, 이제 이 방정식을 풀어보면,

라는 식을 얻을 수 있고 그런데
이므로 (왜냐하면 두 위치가 대칭이므로)
이고, 다시 쓰면
로서 증명이 끝났다.

참고 자료

없음