나비에스토크스 방정식

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나비에스토크스란, 형태, 이용

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1. 나비에-스토크스 방정식(Navier-Stokes equations) 이란
나비에-스토크스 방정식(Navier-Stokes equations)은 점성을 가진 유체의 운동을 기술하 는 일반적인 비선형 편미분 방정식이다. 클로드 루이 나비에와 조지 가브리엘 스토크스가 처음 소개하였으며, NS방정식으로도 불린다.
즉, 뉴턴역학의 ‘운동의 제 2법칙’을 나타낸 것으로서 유체에 가해진 힘으로 유체가 어떻게 운동하느냐를 기술한 식이다. 유체가 관성에 의해 지금까지의 운동을 그대로 계속하려고 하는 힘(관성력)과 압력의 분포가 공간적으로 균일하지 않고 변화가 있음으로 인해서 생기는 힘. 거기에 유체가 지는 점성에 의해 운동을 균일화하게 하려고 하는 힘(점성력), 그리고 이 이외에 가해지는 힘(외력)을 전부 고려해서 하나의 식으로 표시한 것이 바로 위 나비에 스토크스 방정식이다.
이 방정식을 이용하여 점성이 전혀 없는 완전 유체와 관련된 문제부터 경계층의 난류 발생 현상까지 다룰 수 있으며, 이 방정식은 학술적, 경제적으로 중요한 많은 물리적 현상을 설명하기 때문에 가장 유용한 방정식중 하나이다. 날씨 모델, 해류, 관에서 유체흐름, 날개주변의 유체흐름 그리고 은하안에서 별들의 움직임을 설명하는데 쓰일 수도 있다. 실제로 항공기나 자동차 설계, 혈관내의 혈류, 오염물질의 확산 등을 연구하는데 사용되고 있다.

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