Symmetry of molecule (대칭론)

소개글

분자 대칭론에 관해서 전반적으로 정리해놓은
물리화학 / 무기화학 분야의 symmetry 정리
symmetry operation과 symmetry element 별 상세한 정리.

목차

12장. Symmetry (대칭론)
1. Symmetry of molecules(분자의 대칭성)
1.1 대칭요소(symmetry element)와 대칭연산(symmetry operation)
1.2 회전연산과 대칭축
1.3 반사연산과 대칭면 (mirror plane)
1.4 반전연산(inversion)과 대칭중심(centrosymmetry)
1.5 회전반사와 불규칙 축(improper axis)= rotation-refelection

2. Point group Classification (분자의 점군 식별)
2.1 group (군)
2.2 대칭성이 쌍극자 모멘트와 광학적인 활성- Molecular symmetry and chirality

본문내용

12장. Symmetry (대칭론)


대칭 요소에 따라 분자들을 분류 (군론 : group theory) 하여 자세한 계산이나 실험을 하지 않고 분자의 성질을 논할 수 있다. 대칭에 대한 개념은 분자의 이론적, 실험적인 연구에 있어서 매우 중요하다. 대칭의 기분적인 원리들은 양자역학, 분광학, X선 회절, 중성자회절 및 전자회절에 의한 구조 결정에 응용된다. 대칭론(symmetry)을 이용하면 분자가 광학적으로 활성인지 아닌지, 아니면 쌍극자 모멘트를 가질 수 있는지 않은지도 결정할 수 있다.


1. Symmetry of molecules(분자의 대칭성)

1.1 대칭요소(symmetry element)와 대칭연산(symmetry operation)
대칭연산은 각 대칭 요소의 주위의 (equivalent) 위치와 방향에 따라서 분자를 변환시키는 연산으로서 대칭연산을 수행한 뒤에는 분자의 각 점들은 equivalent point와 일치하게 된다. 즉, 대칭연산은 모든 분자를 동등한(equivalent)점으로 보내거나, 동일한 점으로 돌려보내는 연산이다.
대칭요소는 선, 면, 또는 점과 같이 분자에서 가상의 기하학적인 존재이다.
분자에는 단지 5가지 종류의 대칭요소(symmetry element) 혹은 연산(operation)이 존재한다.



기호 Symmetry element Operation
i Center of inversion(반전중심) 반전중심을 기준으로 모든 원소의 위치를 같은 거리만큼 투영시키는 것
Cn Proper axis(단순회전축) 축에 관해서 2π/n만큼 시계 뱡향으로 회전 ( n=정수 )
δ Mirror plane(대칭면) 대칭면의 반대쪽으로 반사
Sn Improper axis(불규칙회전축) 축에 관해서 2π/n만큼 시계 뱡향으로 회전 ( n=정수 )시킨 뒤에, 거울면에 비추어 보는 복합적인 연산
E Identity(동등요소) 그대로 놓아두는 연산(변화X)


일반적으로 간단하게 표현하기 위해서 inversion i를 improper rotation S2로, reflection δ를 improper rotation S1로 나타내기도 한다. 그러므로 symmetry element는 이러한 경우 Cn 과 Sn만 존재하게 된다.

1.2 회전연산과 대칭축

회전연산은 Cn으로 나타나고 2π/n의 각도만큼 축에 대해 회전시켰을 때 대상이 원래의 위치로 돌아오게 된다. 여기서 n을 회전 차수(order)라고 한다. 즉, n번만큼 축을 중심으로 분자를 회전시키면 처음과 동일한 분자의 symmetry로 존재하게 된다.

참고 자료

Atkins, Physical chemistry 8th edition.