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소개글
"행정계량분석"에 대한 내용입니다.목차
1. 확률변수의 개념 및 확률변수와 표본평균 간의 관계를 간단히 기술하시오.2. 확률변수 Y의 표준편차가 6일 때, 확률변수 Y에 각각 5배를 곱하여 만든 새로운 확률변수 Z의 분산값을 구하시오.
3. 제시한 표준정규분포표를 이용하여 확률변수 X가 평균이 31, 표준편차가 4인 정규분포를 이룰 때, 확률변수 X가 27 이하일 확률을 구하시오.
4. 방송대 학생 중 325명을 뽑아 신장(키)을 조사해 보았더니 평균이 171.0cm, 표준편차가 9.0cm이었다. 95% 신뢰수준에서 모집단의 평균을 추정하려고 한다. 표준오차의 값을 추정하시오.
5. 위 4번 과제에서 추정된 표준오차를 이용하여 모평균에 대한 신뢰구간을 추정하여 작성하시오.
6. 재정 투명성의 개선을 위해 공금횡령 건수에 관한 표본을 추출하고자 한다. 원하는 오차의 한계는 2건이고 과거의 경험을 통해 알고 있는 모집단의 표준편차는 10건이다. 99% 신뢰수준을 확보하기 위해 필요한 최소한의 표본의 크기를 구하시오.
7. 방송대 학생 181명을 표본으로 뽑아 한 학기 동안의 지역사회 참여시간을 조사하였더니 평균이 37시간이었다. 표준오차를 2.5시간이라고 가정하고, “모집단 평균이 30시간이 아니다”라는 대립가설을 세운 다음 유의수준 0.05에서 가설검정을 하려고 한다. 표준화된 통계치 값을 구하시오.
8. 위 7번 과제에서 구한 표준화된 통계치 값을 이용해 판정을 하고, 이 가설검정의 결론에 해당하는 문장을 직접 작성하시오.
9. 제시한 분산분석표를 이용하여 통계치 F값을 계산하시오.
10. 이상의 분산분석표를 활용해 유의수준 0.05에서 가설검정을 할 때, 위 9번 과제에서 구한 통계치 F값을 이용해 판정을 하고 그 결론에 해당하는 문장을 직접 작성하시오.(단, 임계치 F(4, 120) = 2.45)
11. 거주 지역을 대도시, 중소도시, 농촌으로 나눈 뒤, 무작위 표본추출을 통해 총 90명의 표본을 추출하고 그들의 학력을 조사하였더니 결과가 다음의 도수분포표와 같았다고 한다. 이 도수분포표를 이용해 χ2-검정을 실시할 때 필요한 자유도를 구하시오.
12. 이상의 도수분포표를 이용해 유의수준 0.05에서 가설검정을 할 때 계산한 χ2-통계치가 6.67이라면, 가설을 판정하고 그 결론에 해당하는 문장을 직접 작성하시오. (단, 이론적 χ2 = 5.991)
13. 상관분석에서 두 변수 간 상관계수가 –0.55라고 할 때, 결정계수 값을 구하시오.
14. 회귀분석에서 총변동량(SST)이 200이고, 설명 안 된 변동량(SSE)이 124일 때, 결정계수 값을 구하시오.
15. 회귀모형에서 F-검정의 특징 및 장점을 간단히 기술하시오.
본문내용
1. 확률변수의 개념 및 확률변수와 표본평균 간의 관계를 간단히 기술하시오.확률변수는 확률 실험의 결과에 따라 결정되는 값이다. 표본공간에서 어떤 사건에 숫자를 대응시켜준 것으로 일반적으로 X로 표시한다. 확률변수에 대응하는 모든 값에 대해 확률로 표시한 것을 확률분포라 한다. 표본평균이란, 모집단에서 표본추출법을 이용해 추출한 표본의 평균이다. 평균(표본평균)들의 표본분포의 전체평균은 모집단의 평균(μ)과 같다. n이 크면, 평균(표본평균)들의 표본분포는 정규분포를 이룬다.
표본평균은 확률표본이 추출되는 것에 의해 특정 확률로 변화하게 되므로 표본평균은 확률변수라고 할 수 있다. n번 반복하여 추출된 표본의 평균값들은 확률변수이기 때문에 대응하는 발생 확률값이 된다. 따라서 표본(확률)분포는 모집단에서 일정한 크기의 가능한 표본을 추출하였을 경우, 표본으로부터 계산된 통계량의 확률분포가 된다.
2. 확률변수 Y의 표준편차가 6일 때, 확률변수 Y에 각각 5배를 곱하여 만든 새로운 확률변수 Z의 분산값을 구하시오.
분산 및 표준편차는 분산도를 파악하는 수단으로서 널리 쓰인다. 분산은 각 편차제곱의 합을 관찰값의 개수로 나눈 것을 말하며, 표준편차는 분산의 제곱근으로서 표시한다. 새로운 확률변수 Y의 표준편차(σ)는 원래의 표준편차(σ)에 상수(k)를 곱하여 산출한다.
<중 략>
8. 위 7번 과제에서 구한 표준화된 통계치 값을 이용해 판정을 하고, 이 가설검정의 결론에 해당하는 문장을 직접 작성하시오.
분포곡선은 평균을 중심으로 대칭인 종 모양이다. X축과 만나지 않고, 확률변수가 취할 수 있는 범위는 (-∞, ∞)이다. “모집단 평균이 30시간이 아니다”는 귀무가설을 기각한다.
표본평균 분포는 방송대 학생 181명을 표본으로 하고 있어 표본 수가 크므로 정규분포가 된다. 유의수준 0.05에서 임계치를 찾으면 2.58에 해당한다.
참고 자료
문병기. (2023). 「행정계량분석」, 개정판: 한국방송통신대학교출판문화원문병기. (2023). 「행정계량분석 워크북」, 개정판: 한국방송통신대학교출판문화원
문병기. (2023). 「행정계량분석」강의. 한국방송통신대학교.
