광통신공학 2023년도 국가공무원 5급기술 공개경쟁채용 제2차시험 문제풀이
- 최초 등록일
- 2023.11.10
- 최종 저작일
- 2023.11
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소개글
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본문내용
제 1 문. 다음 부정정 보는 그림과 같이 수직방향의 분포하중을 받고 있다. 길이 방향 x에 대한 탄성처짐곡선 y의 미분방정식을 이용하여 물음에 답하시오. (단, 탄성계수 E 및 단면2차모멘트 I`는 일정하고 자중은 무시한다) (총 20점)
1) 탄성처짐곡선의 미분방정식으로부터 A점의 반력을 구하시오. (8점)
2) 길이방향 에 대한 탄성처짐곡선식 y(x)를 유도하시오. (4점)
3) 위에서 구한 탄성처짐곡선식을 이용하여 A점의 처짐각을 구하시오. (8점)
1. A점의 반력
탄성처짐곡선의 미분방정식은 다음과 같다.
EI y'' = q(x)
여기서,
• y: 탄성처짐곡선의 변위
• EI: 단면2차모멘트
• q(x): 분포하중
A점에서의 반력은 다음과 같이 구할 수 있다.
RA = EI y''(0)
A점에서의 처짐은 0이므로, y'(0)도 0이 된다. 따라서, 다음과 같이 구할 수 있다.
RA = EI * 0
따라서, A점의 반력은 0N이다.
2. 탄성처짐곡선식
탄성처짐곡선식은 다음과 같이 유도할 수 있다.
EI y'' = q(x)
y'' = q(x) / EI
y' = ∫ q(x) / EI dx
y = ∫ ∫ q(x) / EI dx dx
변분법을 사용하여 위의 식의 적분을 수행하면 다음과 같이 구할 수 있다.
y = (x^2 * q(x)) / (2 * EI)
여기서,
• C: 적분상수
A점에서의 처짐은 0이므로, 다음과 같이 식을 수정할 수 있다.
y = (x^2 * q(x)) / (2 * EI) - C
A점에서의 처짐이 0이 되도록 C를 0으로 설정하면 다음과 같이 구할 수 있다.
y = (x^2 * q(x)) / (2 * EI)
따라서, 탄성처짐곡선식은 다음과 같다.
y = (x^2 * q(x)) / (2 * EI)
3. A점의 처짐각
A점의 처짐각은 다음과 같이 구할 수 있다.
θA = y(0) / L
참고 자료
없음
