[결과]진자에 의한 중력가속도 측정(Variable-g Pendulum)

소개글

파동 실험 Variable-g Pendulum 결과 레포트 입니다.

목차

1.Data 및 Data 분석
2.토의 및 토론
3.Questions
4.결론

본문내용

1. DATA 및 DATA분석
거리L=0.35m, 중력가속도 g= 9.81㎨
θ(。)
주기
(s)
주기 이론값(s)
중력가속도 (㎨)
Curve Fit
측정값±0.028
()

이번 실험은 단진자의 주기가 중력가속도에 의존하는 정도를 알아보는 실험이었다. 진자를 평형상태에서 시작하여 와 g 사이의 각을 조절하여 즉, 중력가속도를 변화시키면서 주기와의 관계를 알아보는 것이다.
단진자의 끝에 중심점으로부터 거리L만큼 떨어진 점 질량이 되돌아가려는 힘F는 다음과 같이 표현될 수 있다.
F=-mg sin
만일 진폭이 작아서 <5이하라 하면 sin 라 할 수 있다.
이때 =
가 된다.
이 경우에는 복원력이 조화력이 되어 용수철에서의 진동과 다를 것 없이 풀린다. 여기서의 용수철 상수는 로 되어 이로부터 주기를 구해보면 다음과 같다.
여기서 g의 값은 라는 것을 명심해야한다. 그림에서도 알 수 있듯이 는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
따라서 진자의 주기는가 된다.
θ의 값에 따라 주기T가 변화하게 되는 데 이를 그래프로 나타내면 다음과 같다. θ값이 증가함에 따라 (90도 이하) cosθ값의 경우 감소하기 때문에 결과적으로 T값은 증가하게 되며 거의 θ의 (θ를 라디안으로 계산했을 때) 제곱근에 비례하여 증가하는 것으로 보인다.
반면, θ가 증가함에 따라 의 값은 로 감소하게 되므로, 반대로 제곱근에 반비례하여 감소하는 그래프의 형태를 얻게 된다. 이때, Curve fit을 하여 그 상수를 구하면 함수의 형태가 의 형태로 A의 값이 그 상수가 되는데, 실험결과 4.00(±0.028)의 값을 구할 수 있었다. 이론적으로 A값의 경우 의 형태로 의 일정한 상수 값을 가지게 되는 것이다.
따라서 진자의 주기가 중력가속도에 의존하는 정도를 확인할 수 있었다.



4. 결론
이번 실험은 단진자의 주기가 중력가속도에 의존하는 정도를 알아보는 실험으로 결론은 다음과 같다.
① 수직으로부터 기울어진 각도로 진자가 운동하게 되면 복원력을 감소시키기 때문에 중력가속도를 감소시키며 진자의 주기는 증가하게 된다. 따라서 단진자의 주기는 작은 진폭에서 다음의 식으로 나타낼 수 있다.

참고 자료

없음