평면도형의 도심과 관성모멘트

소개글

평면도형의 도심과 관성모멘트에 관한 리포트

목차

1. 도심과 관성모멘트
도심이란?
면적의 도심
복합면적의 도심

2. 관성모멘트
관성모멘트란?
면적의 관성모멘트
평행축 정리

본문내용

▶ 관성모멘트란? ◀
-회전축을 중심으로 회전하는 물체가 계속해서 회전을 지속하려고 하는 성질의 크기를 나타낸 것이다. 외부에서 힘이 작용하지 않는다면 관성모멘트가 클수록 각속도가 작아지게 된다. 한편, 질량과 회전축으로부터의 거리의 제곱에 비례하기 때문에 납작하고 넓은 물체일수록 같은 무게일 때 관성모멘트가 크다.
-관성능률(慣性能率)이라고도 하며, 물체가 그 때의 상태를 유지하려고 하는 에너지의 크기를 말한다. 회전하는 강체(剛體)의 각 부분의 질량 m1,m2,m3,…에 회전축으로부터 그 부분까지의 거리 r1,r2,r3,…의 제곱을 곱하고 그들 모두를 합한 양을 I라고 할 때, I=M1r12＋M2r22＋M3r32＋… 가 되며, 이 I를 그 축에 대한 관성모멘트라 한다. 관성모멘트는 축 둘레의 질량 분포에 따라 정해지는데, 강체의 질량이 회전축으로부터 떨어져서 분포하고 있을수록 크다. 플라이휠의 주변부를 크게 하는 것은 이 관성모멘트를 크게 하기 위한 것이다.
또, 각속도를 ω, 회전운동의 에너지를 E, 관성모멘트를 I라 하면, E=1/2(Iω2) 의 관계가 성립된다. 회전에너지는 외부로부터 힘이 작용하지 않는 한 변하지 않으므로, 회전 도중에 관성모멘트가 변화하면 각속도가 변한다는 것을 알 수 있다. 관성모멘트는 강체를 매달아 여기에 진동을 가함으로써 측정할 수 있는데, 형태가 간단한 경우에는 계산에 의해서도 구할 수 있다. 관성모멘트의 개념은 고전적인 강체뿐만 아니라 분자나 변형된 원자핵의 회전에 대해서도 중요하다.

참고 자료

없음