[증명] 4차 Runge-Kutta 공식 유도

소개글

Runge-Kutta법은 초기값 문제에 쓰이는 해법 가운데 하나이다.
Runge-Kutta 식의 일반 형태를 제시하고, 가장 흔히 쓰이는 4차 Runge-Kutta 공식을 테일러 급수 전개를 통해 유도한다.

목차

1. Runge-Kutta 식의 일반꼴

2. 4차 Runge-Kutta 공식 유도

본문내용

1. Runge-Kutta 식의 일반꼴
N차 Runge-Kutta 공식의 일반꼴은 다음과 같다.

4차인 경우는 다음처럼 나타낼 수 있다.


2. 4차 Runge-Kutta 공식 유도
테일러 급수 전개를 통해 흔히 쓰이는 4차 Runge-Kutta 공식의 한 예를 이끌어내 보자.
먼저, 주위에서 를 테일러 급수로 전개한다.

참고 자료

C언어를 이용한 전산물리학 (홍승우 양우진, 북스힐)