RC전기회로의 출력, 주파수, 위상 특성

소개글

RC회로의 푸리에 해석을 통한 크기,위상 특성 그리고 출력
MATLAB 시뮬레이션 결과 첨부(코드도 첨부)
LPF와 HPF 로써 역할

목차

없음

본문내용

RC회로에서 저항 R과 커패시터C를 신호원에 직렬로 연결하고, C의 양단에서 출력값을 얻을 때의 출력신호/입력신호 의 전달함수는
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가된다. 이 때, j는 의 복소수이고, w는 rad/s로 나타난 주파수 이므로, 이 전달함수의 크기가 이득이 되므로, 식을 구하면 다음과 같다.
수식파일첨부
이 식에서 주파수(w)가 증가함에 따라 분모가 점점 커지면서, 이득이 줄어든다. 그리고 입력을 직류성분으로 하였을 때(=0)의 경우, 이득은 1이 되므로, 저주파 성분에 대해서는 1에 가까운 이득을 보이지만, 주파수가 높아질수록 급격히 이득이 감쇄하는 성질을 보인다. 이 특성을 이용하여, RC회로로 저역통과필터(low pass filter)를 설계할 수 있다.

반대로, RC회로에서 저항 R의 양단에서 출력값을 얻을 경우의 전달함수는
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가 된다. 여기서, 주파수()가 0에 가까워질수록, 이득이 줄어들게 되고, 무한대에 가까워질수록 1에 가까운 이득을 보이게 된다. 이 특성을 이용하여, R과 C값을 변화시켜 특정주파수 이상의 주파수는 통과하고, 그 이외의 주파수는 감쇄하는 고역통과필터(high pass filter)로 설계할 수 있다.

참고 자료

신호와제어(최연욱 저) 홍릉과학출판사 등