RC회로의 과도응답 및 정상상태응답

소개글

RC회로의 과도응답과 정상상태응답을 수학적으로 도출하고 이를 확인한다.

목차

1. 실험목적
2. 실험준비물
3. 기초이론
4. 실험과정
5. 확인문제 및 실험의 응용
6. 결과 및 토의

본문내용

● 실험목적
RC회로의 과도응답과 정상상태응답을 수학적으로 도출하고 이를 확인한다.

● 실험준비물
오실로스코프, 함수발생기, 저항 1kΩ, 10kΩ, 커패시터 10[uF], 100[uF]

● 기초이론
○ 시정수와 과도응답
회로의 시간 응답은 과도응답 (Transient Response)와 정상상태응답 (Steady-State Response)로 구분할 수 있다. 이때 과도응답은 회로가 정상상태에 이르는 과도기에 나타내는 응답이 된다. 한편, 회로의 응답은 영입력응답 (Zero-Input Response)와 영상태응답(Zero-State Response)로 구분할 수도 있다. 영입력응답은 커패시터의 초기전압이나 인덕터의 초기전류에 의한 응답이고, 영상태응답은 초기상태가 0인 상태에서 걸어준 입력신호만에 의한 응답을 일컫는다.


capacitor가 충전되지 않은 상태의 RC 회로에서 스위치를 A에 놓아 직류전원을 연결하고,
이 회로에 Kirchhoff의 loop 법칙을 적용하면
이 되고, 이를 시간에 대해 한번 미분하면,

이 미분방정식은 변수분리(separation of variables)의 방법으로 풀 수 있다.

로 변수 i와 t가 등호의 양쪽에 분리되도록 쓴 뒤 양변을 적분하면

여기서 는 적분 상수이다. 양변을 지수함수화하면

시간 t = 0에서 capacitor는 충전되지 않았으므로
q = 0 이고 따라서

참고 자료

없음