수학I 삼각함수의 특징 & 코사인 법칙의 새로운 재발견 다층적 탐구 보고서

소개글

"수학I 삼각함수의 특징 & 코사인 법칙의 새로운 재발견 다층적 탐구 보고서"에 대한 내용입니다. 이 리포트에서는 삼각함수의 특징 및 코사인 법칙의 개념을 자세히 재정의하고 이러한 수학적 개념을 교육 분야와 어떻게 융합하여 사고를 확장시킬 수 있는지 고찰했습니다. 수학적 개념의 기본 이해부터 응용, 창의적 분석까지 함으로써 실용수학의 탐구를 한층 더 발전시켜 습득할 수 있습니다.

목차

1) 주제
2) 교과서 관련
3) 선정 이유(동기), 탐구목적
4) 탐구과정
5) 느낀 점
6) 결론
7) 출처

본문내용

1) 주제 : 삼각함수의 합성(현의 진동, 파동의 합성)

2) 교과서 관련 : 수학I 신사고 교과서-II. 삼각함수-1. 삼각함수-(3) 삼각함수의 그래프-pg.75~85

3) 선정 이유(동기), 탐구목적 : 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수들에 대한 개념과 각각의 특징을 독립적으로 학습하고 문제들도 각각의 삼각함수에 대하여 풀이했었는데 이 함수들을 유기적으로 연 관지어서 어떻게 바라볼 수 있을지 궁금하였다. 이에 대한 궁금증들을 해결하고 삼각함수의 종류 및
특징, 오개념들을 바로잡기 위해 이 주제를 선정하여 자세히 탐구하게 되었다.

4) 탐구과정 : 독립적인 삼각함수들의 특징이 아니라 함께 융합하여 이들을 합성한 그래프들에 대해 주체적으로 분석하고, 그래프를 통해 정의한 식들에 대해서도 살펴보는 탐구과정을 거쳤다.

① 삼각함수 합성의 주목적(삼각함수 합성의 유용성, 가치)
: 삼각함수를 합성시키는 것 그 자체가 목적인 것이 아니라 결국은 삼각함수의 최댓값, 최솟값을
효율적으로 도출해내기 위해서 합성을 시키는 것이다. 결국, 삼각함수의 합성 공식들 및 유도 과정들 은 삼각함수의 최댓값, 최솟값을 구하기 위한 도구의 역할을 한다고 볼 수 있다.

참고 자료

코사인법칙 - 위키 백과, 우리 모두의 백과사전 (wikipedia.org)[유클리드의 증명]
EBS Math - 즐거운 수학[코사인법칙을 이용하여 삼각형의 한 변의 길이 구하기]
<<이야기로 아주 쉽게 배우는 삼각함수>>(저자: 더글라스 다우닝, 출판사: 이지북)
코사인 제 2법칙의 다양한 증명방법 분석 -Communications of Mathematical Education | Korea Science
정현조, 조성종. "파동합성에 의해 생성된 비선형 음장의 시뮬레이션 연구." 19.2 (2017): 268-273.[디비피아 논문],
<<수학으로 배우는 파동의 법칙-삼각함수와 미적분을 마스터하다>>(저자: TRANSNATIONAL COLLEGE OF LEX,옮긴이: 이경민, 출판사:Gbrain(지브레인)),
http://scienceon.hani.co.kr/34086[사인, 코사인에서 소리가 난다, 삐이, 뚜두, 따르릉]