[수학2, 미적분 주제탐구] 전염병의 확산을 예측하는 SIR 모델 (도함수의 활용)

소개글

"[수학2, 미적분 주제탐구] 전염병의 확산을 예측하는 SIR 모델"에 대한 내용입니다.

생명과학과, 생명공학과, 의예과, 수학과 진로 주제탐구 주제로 적합합니다.

목차

가. 서론
나. 관련 교과 내용
다. 탐구 내용 및 결과
라. 결론
마. 참고 문헌

본문내용

SIR 모델은 1927년 커맥(Kermack)과 맥켄드릭(McKendrick)이 발표한 전염병 확산 예측 모델이다. SIR 모델을 이용하면 시간에 따른 감염자의 숫자 변화를 예측할 수 있다. 이는 잠복기가 없고, 회복된 후 면역이 생겨 한 번 걸리면 두 번 다시는 감염되지 않는 홍역이나 풍진과 같은 전염병에 한하여 이용 가능하다.

SIR 모델에서 이용되는 변수들의 기호와 설명은 다음과 같다. (파일 참조)

dS/dt는 감염되지 않은 사람 수의 변화를 나타내고, dI/dt는 새로 감염된 사람 수의 변화를 나타낸다. 이때, 새로 감염된 사람의 수는 감염률이 높을수록, 그리고 감염자의 수가 많을수록 빠르게 증가한다. 따라서 감염률에 감염자 수를 곱한 값을 '감염의 강도'라고 하고, 여기에 미 감염자의 수를 곱한 값을 시간에 따른 감염자 수의 증가율이라고 할 수 있다. 그리고 시간에 따른 감염자 수의 증가율은 시간에 따른 미 감염자 수의 감소율과 같으므로, 시간에 따른 미 감염자 수의 변화율인 dS/dt 는 부호만 바뀐 값이 된다.

참고 자료

물리학자, SIR 모델로 전염병을 예측하다 (KAIST부설 한국과학영재학교 온라인 과학매거진 코스모스)
코로나 종식 예측 그래프, 어떻게 만드는 걸까? (위니버스)