일반물리실험 관성모멘트의 측정 A+ 레포트

소개글

일반물리실험 관성모멘트의 측정 레포트입니다.
레포트 점수 48/50, 최종성적 A+ 받았습니다.
실험 데이터, 관련 이론, 이론값과 실험값의 계산 과정, 오차 요인 분석 등이 포함되어 있습니다.

목차

1. 실험 목적

2. 데이터 정리
2.1. 원반의 관성모멘트 측정
2.2. 링의 관성모멘트 측정
2.3. 막대의 관성모멘트 측정
2.4. 질점의 관성모멘트 측정

3. 결과 분석
3.1. 이론
3.2. 이론값 계산
3.3. 실험값 계산
3.4. 오차율 계산

4. 질문
4.1. 질점의 위치가 변화하게 되면 도르래의 회전 속력은 어떻게 달라지는가? 회전 속력과 관성 모멘트 사이의 관계는?

5. 토의
5.1. 실험 검토
5.2. 오차 분석 및 개선방안
5.3. 이론을 확인할 다른 실험 제안
5.4. 응용 가능성

본문내용

3.1. 이론
(1) 회전 운동에 대한 뉴턴의 제 2법칙
τ=Iα
여기에서 τ는 돌림힘, I는 관성 모멘트, α는 각가속도를 의미하며,
회전 운동에서 돌림힘은 선형 운동에서의 힘과 같은 역할을, 회전 운동에서의 회전 관성은 선형 운동에서 질량과 같은 역할을, 회전 운동에서 각가속도는 선형 운동에서의 선가속도와 같은 역할을 한다.
이 식은 단일 질량에 대하여 얻는 결과이나, 만약 τ가 물체의 알짜 돌림힘이고 I가 물체를 구성하는 개별 질량의 관성 모멘트의 합이라면 모든 질량 분포에 대해 성립한다.

(2) 관성 모멘트(회전 관성)
관성 모멘트의 단위는 kg∙m^2이며, 물체의 질량과 회전축에 대한 질량 분포를 함께 포함하고 있다.
회전축의 위치에 따라 관성 모멘트의 값은 달라진다.
물체의 질점들이 띄엄띄엄 분포해 있다면, 관성 모멘트는
I=∑▒〖m_i r_i^2 〗
와 같이 나타낸다. 여기에서 m_i는 i번째 질점의 질량을, r_i는 회전축까지의 거리를 의미한다.
연속적인 질량 분포에서의 경우 관성 모멘트는 물체 전체에 대해 미소 질량 요소 dm에 대한 미소 회전 관성 r^2 dm을 적분하여 구한다.
I=∫▒〖r^2 dm〗
원반의 관성 모멘트는
I=1/2 mr^2
이며, 여기에서 r은 원반의 반경을 의미한다.
링의 관성 모멘트는
I=1/2 m(r_1^2+r_2^2)
이며, 여기에서 r1은 링의 내경을, r2는 링의 외경을 의미한다.
막대의 관성 모멘트는
I=1/12 ml^2
이며, 여기에서 l은 막대의 길이를 의미한다.

<중 략>

3.2. 이론값 계산
(1) 원반의 관성 모멘트
원반의 관성 모멘트는
I=1/2 mr^2
이다.
따라서
I=1/2 mr^2=1/2 (116.6) (0.0475)^2=0.1315g∙m^2
가 원반의 관성 모멘트의 이론값이 된다.

참고 자료

일반물리학실험 매뉴얼
Richard Wolfson, 핵심물리학, 4판, 청문각, 2020, p155~161, p224~228