LPF와 HPF 설계 예비보고서

소개글

중앙대학교 전기회로설계실습 과목에 대한 실습 보고서입니다.
주제는 LPF와 HPF 설계입니다.
주파수 전달함수를 이용하여 filter의 이론적 내용을 확인하고, MATLAB Plot을 통해 시뮬레이션한 결과가 포함되어 있습니다.

목차

1. 목적
2. 준비물
3. 설계실습 계획서

본문내용

[3.1 C = 10 ㎋인 커패시터와 R을 직렬 연결하여 cutoff frequency가 15.92 ㎑인 LPF를 설계하라. 출력단자를 표시한 회로도를 그리고 R의 크기를 구하라.]

주파수 영역에서 커패시터의 임피던스는 1/jωC이므로, 이를 고려하여 출력단자에서 커패시터에 걸리는 전압과 FG에 의한 입력 전압의 비를 주파수 전달함수로 표현하면 다음과 같다.
H(jω)=(1/jωC)/(R+1/jωC)=(1/RC)/(jω+1/RC)
이 때, cutoff-frequency f_c=15.92kHZ이고 ω_c=2πf_c=1/RC이므로
저항의 값 R=1/(2πCf_c )=1/(2π×10^(-8)×15.92×10^3 )≈1㏀이다.

[3.3 위의 LPF에 주파수가 10 ㎑이고 크기가 1 V인 정현파를 인가하였다. (a) 입력파형과 출력파형을 하나의 그래프에 그리고 (b) 출력의 크기와 입력에 대한 위상(각도와 시간)을 구하라.]

(b)-출력의 크기(magnitude, amplitude)는
H(jω)=(1/jωC)/(R+1/jωC)=(1/RC)/(jω+1/RC) 의 크기가 (1/RC)/√(ω^2+〖(1/RC)〗^2 )≈0.85이므로(ω=2πf=2π[rad]×10[kHz]), 주파수 전달함수의 크기를 입력전압의 크기에 곱한 0.85V가 출력전압의 크기가 된다. 또한 위 그래프에서 역시 약 0.85V정도의 출력 크기를 나타낸다.

(b)-출력의 위상(phase)은
H(jω)=(1/jωC)/(R+1/jωC)=(1/RC)/(jω+1/RC)에서 위상이 0°-ta^(-1) (〗⁡〖1/ωRC〗)≈-32.14°이므로, 출력전압의 위상은 입력전압의 위상에 비해 -32.14°가 되어 입력전압의 위상에 비해 32.14°만큼 늦는다.

참고 자료

없음