동아대 경영경제수학 과제(중간)

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문제 1.4
(i) {1,2}⊂{1,2,3,4}이고 {1,2,3,4}⊄{1,2}임을 보여라.
∴ {1,2,3,4}에 {1,2}가 포함되있지만 {1,2,3,4}는 {1,2}에 포함되있지 않다.
(ii) {1,2}⊄{2,3}이고 {2,3}⊄{1,2}임을 보여라.
∴ 두 개의 집합은 원소 {2}는 가지고 있지만 서로 {1},{3}이 없기 때문에 포함집합이 아니다.

문제 1.5
X={1,2}이고 Y={y|y2-3y+2=0}이면 X=Y이다. Y⊂X 임을 보이고 이것을 이용해 X=Y임을 보여라.
y2-3y+2=(y-1)(y-2) 이므로 y=1,2 Y={1,2} 즉 Y⊂X, X⊂Y 이므로 X=Y이다.

<중 략>

문제 1.10
(i) Rn을 집합 형식으로 표현하라.
∴ R1={x}, R2={x,y}, R3={x,y,z} ...
(ii) X={1,2}, Y={a,b}, Z={c,d}일 때 다음 결과가 성립함을 보여라.
(a) X * (Y∪Z) = (X * Y)∪(X * Z), (b) X * (Y ∩ Z) = (X * Y) ∩ (X * Z)
∴ (a) {1,2}*{a,b,c,d} = {1,2}*{a,b}∪{1,2}*{c,d}
= {(1,a), (1,b), (1,c), (1,d), (2,a), (2,b), (2,c), (2,d)} 라는 원소값이 같게나옴
∴ (b) {1,2}*∅ = {1,2}*{a,b}∩{1,2}*{c,d}
= 원소값이 없으므로 둘다 공집합이 된다.

참고 자료

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