자이로스코프 실험

소개글

"자이로스코프 실험"에 대한 내용입니다.

목차

1. 실험목적
2. 실험원리
3. 실험기구 및 재료
4. 실험방법
5. 측정값
6. 실험결과
7. 결과에 대한 논의 및 결론
8. 참고문헌 및 출처

본문내용

1. 실험목적
3축 자이로스코프 장치를 이용하여 강체의 회전 운동을 이해하고, 회전축의 세차운동(Precession)과 장동 (Nutation)을 관찰한다.

2. 실험원리

그림1 에서와 같이, 자이로스코프는 초기에 각도로 수평하게 균형을 이루고 있다. 원판은 각속력 w로 회전하며, 자이로스코프 축의 끝 쪽에는 질량 m인 추가 회전축으로부터 거리 d만큼 떨어진 위치에 부착되어 있다. 이는 에 해당토크를 발생시킨다. 그러나 원판의 각운동량을 L이라 할 때, 토크는 과도 같다.
그림 1에서 보듯이, 각의 미소 변화량이  일 때,  이다. 토크 식의 항에 이를 대입하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 를 세차운동 각속력(Precession Rate, 세차율)  라 하며,     로 나타낼 수 있다. 이를 에 대하여 정리하면 다음과 같다.

여기서  는 원판의 회전 관성이고,  원판의 각속력이다.
원판의 회전 관성을 실험적으로 결정하기 위하여, 알고 있는 토크를 원판에 가해주었을 때의 각가속도를 측정한다.     이므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서  는 각가속도로 과 같고,  는 원판의 도르래 주위에 실로 감겨져 매달려 있는 추에 의한 토크이다.   

여기서  은 실이 감겨진 도르래의 반경이고,  는 원판이 회전할 때 실에 작용하는 장력이다. 뉴턴의 제 2 운동 법칙에 따르면, 매달린 추의 질량이  일 때, 다음과 같이 나타낼 수 있다.

     

이를 실의 장력에 관하여 정리하면 다음과 같다.

    

따라서, 질량  인 추의 선 가속도가 결정되면, 토크와 각가속도를 구하여 회전 관성을 계산할 수 있다. 가속도는 매달린 추의 낙하 시간  와 낙하 거리  를 측정하여 구할 수 있다.

참고 자료

일반물리학 Fundamentals of Physics 개정9판 D. Halliday, R. Resnick, J. Walker
Introduction Manual for PASCO Scientific Model