일반 물리학 실험 Tracker 프로그램을 사용한 단조화 운동

소개글

"일반 물리학 실험 Tracker 프로그램을 사용한 단조화 운동"에 대한 내용입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 실험 원리
3. 실험기구 및 재료
4. 실험 방법
5. 측정값
6. 실험결과
7. 결과에 대한 논의
8. 결론
9. 참고문헌 및 출처

본문내용

1. 실험 목적

단조화 운동을 하는 물체를 영상으로 촬영하여 tracker 프로그램을 사용하여 주기를 측정함으로써 주기와 물체의 질량 및 용수철 상수와의 관계를 배운다.

2. 실험 원리

단조화 운동은 물리학에서 자연계의 많은 현상들을 기술하는 데 중요한 역할을 한다. 용수철에 매달린 물체, 진자, RLC 전기회로, 고체물질이나 분자 내에서 원자의 진동 등은 근사적으로 단조화 운동으로 기술될 수 있기 때문이다. 이 실험에서는 질량, 용수철상수 등 몇 가지 변수를 바꾸었을 때 물체의 진동하는 상태가 어떻게 달라지는가를 관찰한다.
물체의 가속도는 위치에 비례하고 평형 위치로부터 물체의 변위와 반대 방향으로 향한다. 이와 같이 운동하는 계를 단조화 운동이라 한다. 가속도가 항상 위치에 비례하고 평형 위치로부터의 변위와 반대 방향으로 향하면, 그 물체는 단조화 운동을 하게된다.
물체가 두 새의 용수철 끝에 매달려있는 경우를 살펴보자. 용수철 상수를 k, 물체의 질량을 M, 평형점 로부터 늘어난 길이를 라 하고, 수레가 평형점 에 있을 때 각각의 용수철이 평형상태로부터 늘어난 길이를 라 하면 용수철이 물체에 작용하는 힘(복원력)은 Hooke의 법칙으로부터 다음과 같이 주어진다.

·······식 ①

식 ①에서를 로 두면 물체의 운동방정식은

·······식②

이 된다. 이 미분방정식의 일반해는

·······식③

이다. 여기서 는 진동을 하는 물체의 진폭, (=)는 각 진동수, 는 초기위상을 나타낸다. 따라서 를 이용하면 주기 는 다음과 같다.

·······식④

3. 실험기구 및 재료

디지털 카메라, 트랙(track), 수레, 저울, 용수철, 도르래, 수평계, 실, 추와 추걸이, Tracker 프로그램
● Tracker 프로그램을 사용하여 시간에 따른 물체의 운동을 분석하기 위해서는 촬영하는 영상의 초당 프레임 수를 알고 있어야 하며, 또한 길이를 알고 있는 기준 눈금자가 영상 속에 들어 있어야 한다. 기준 눈금자는 줄자 또는 자를 사용해도 되고 거리를 알고 있는 두 점으로 표시해 두어도 된다.

참고 자료

일반물리학실험 2017년 제 4판 청문각 (부산대학교 물리학교재편찬위원회)
부산대학교 일반물리학실험실, http://gplab.phys.pusan.ac.kr
최신대학물리학 I 2014년 제 5판 북스힐 (대학물리학교재편찬위원회)