단진자에 의한 중력가속도

목차

1. 목적
2. 이론
3. 결과
4. 결론

본문내용

1. 목 적
단진자의 주기를 측정하여 중력가속도의 값을 구하고, 위치에너지와 운동에너지의 변화를 구하여 총 역학적 에너지가 보존되는가를 알아본다.

2. 이 론
단진자가 수직선과 이루는 각이 세타일 때 추에 작용하는 접선력은 mgsinθ 이며, 항상 안전 평형점인 θ=0을 향해 복원력의 역할을 하게 된다. 따라서 접선 방향의 운동방정식은 sinθ이다.(x는 호를 따라서 측정한 변위) 진폭이 매우 작은 진동 (θ≪1)인경우에 sinθ=0으로 근사시킬 수 있고 변위x와 각 θ와의 관계식인 를 이용하면 위의 식은 다음과 같이 된다. 이 식은 단조화 운동방정식이다. 따라서 이 식의 일반 해는 이다.(는 진폭이고 는 각속도) 이 단조화 운동의 주기는 이다. 이 식으로부터 중력가속도는 이 된다. 따라서 주기와 길이를 알면 중력가속도 값을 구할 수 있다.

참고 자료

없음