사출경로 실험 보고서 -유체역학

목차

1. 실험 목적, 일자
2. 원리 및 이론
3. 실험 방법 및 순서
4. 결과
5. 고찰

본문내용

1. 사출 경로 시험

실험 일자: 2020.06.08.

실험 목적

자유수면을 갖는 작은 오리피스에서 공기 중으로 방류되는 경로를 확인한다.

베르누이 정리와 토리첼리 정리를 통해 사출경로를 유도한다.

2. 원리 및 이론

수조측벽에 또는 저면에 구멍을 뚫어서 물을 방류할 때 그 토출면을 오리피스라고 한다. 오리피스는 토출면의 지름이 수심에 비해 매우 작은 경우를 말한다.

◆ 베르누이 원리

사이펀 실험에서 이용되는 기본적인 원리인 베르누이 원리에 대해 설명한다.

베르누이 원리란 “유체의 흐르는 속도가 증가하면 그 부분의 압력은 낮아지고, 유속이 감소하면 압력이 높아진다”는 현상이다.

{P _{1}} over {gamma } + {v _{1 ^{{}^{}}}^{2}} over {2g} +h _{1=} {P _{2}} over {gamma } + {v _{2 ^{{}^{}}}^{2}} over {2g} +h _{2=H=constant}{P} over {gamma } =압력수두,` {V ^{2}} over {2g} =속도수두,`Z=위치수두◆ 토리첼리의 정리

토리첼리의 정리란 수조 측면 하부의 대기와 개방된 작은 구멍을 통하여 유출되는 유체의 속도를 계산하는 정리이다. 구멍이 작기 때문에 수조의 수위 하강 속도는 무시하며 베르누이 방정식을 이용하여 정리한다.

{P _{1}} over {gamma } + {V _{1}^{2}} over {2g} +H _{1} = {P _{2}} over {gamma } + {V _{2}^{2}} over {2g} +H _{2}#

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P _{1} =P _{2} =P _{0} =0,`V _{1} =0(almost`0),`H _{2} =0위 식을 정리하면 V= sqrt {2gH}, Q=a sqrt {2gH}라는 일반적인 식을 얻을 수 있다.

다음과 같은 오리피스 출구와 수면 두 지점에 대해 베르누이 방정식을 세우면

{P _{1}} over {gamma } + {V _{1}^{2}} over {2g} +z _{1} = {P _{2}} over {gamma } + {V _{2}^{2}} over {2g} +z _{2} 이때 수면의 압력은 대기압이고 오리피스 출구도 대기에 접해있어 P _{1} =P _{2} =0 이다.

참고 자료

Munson’s Fluid Mechanics