[실험과목 올A+인증] 기계공학실험2 - 감쇠비 측정

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[실험과목 올A+인증] 기계공학실험2 - 감쇠비 측정

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2018년 이후로 레포트 작성 방법이 수정되어, 자세한 실험이론은 기록되어 있지 않습니다.

목차

1. 서론
1.1 실험목적

2. 결론
2.1 실험 결과
2.2 데이터 값을 통한 Fitting Curve와 식 비교
2.2.1 원판의 지름 0mm
2.2.2 원판의 지름 50mm
2.2.3 원판의 지름 75mm
2.2.4 원판의 지름 100mm
2.3 데이터 값을 이용한 변위-시간 그래프
2.3.1 원판의 지름 0mm
2.3.2 원판의 지름 50mm
2.3.3 원판의 지름 75mm
2.3.4 원판의 지름 100mm
2.4 각각의 실험에 대한 대수감소율과 감쇠비 계산과정
2.4.1 지름이 따른 대수감소율, 감쇠비
2.4.2 공진 주파수

3. 토의 및 참고문헌
3.1 토의
3.2 참고문헌

본문내용

1. 실험 목적

스프링과 댐핑이 있는 시스템에서 자유진동 하에 측정된 가속도 값을 측정한다. 가속
도 값으로부터 변위를 구하여 감쇠비를 구한다. 또한 대수감소율을 이용하여 측정된 가
속도 값의 고유진동수를 구하고 이를 이론값과 차이를 비교한다. 구체적으로 다음과 같다.

⦁ 가속도 실험 데이터를 삼각함수와 지수함수의 곱형태로 Curve Fitting한다.
⦁ Curve Fitting data를 두 번의 적분과정을 통해 변위-시간 그래프로 나타낸다. 이때 적분과정에서 발생하는 상수는 0이라고 가정한다.
⦁ 시간-변위 그래프에서 최대진폭의 비를 이용하여 대수감소율과 감쇠비를 구한 결과에 대한 분석과정에서 진폭 비교위치에 따라 대수감소율이 달라지는 원인과 지름이 0mm 일 때 고유진동수와 공진주파수의 차이가 생기는 이유를 분석한다.

< 중 략 >

4. 각각의 실험에 대한 대수감소율과 감쇠비 계산과정

1) 지름이 따른 대수감소율, 감쇠비
대수감소율을 구하는 과정에서 첫 번재와 두 번째 최대진폭을 통해서 구하였다. 물론 이론상으로는 어느 지점을 비교하든 근접한 최대진폭의 비를 통해서 동일한 대수감소율을 얻을 수 있다. 하지만 실험결과는 그렇지 않았다. 대표적인 이유로는 적분오차를 예로 들 수 있다. 특히 지름이 75mm인 경우 Curve Fitting하는 과정에서 보정값을 더해주기도 하였고 적분과정에서 상수값을 무시하였기에 오차가 누적되었을 것이다.
실험결과를 보면 원판의 지름이 커짐에 따라 감쇠가 빨리 일어남을 알 수 있다. 이러한 경향은 위의 계산결과인 감쇠비를 통해서도 알 수 있다. 즉 감쇠비가 커짐에 따라 감쇠되는 정도가 더 커지는 것이다.

토의 및 참고문헌

1. 토의

감쇠비 측정 실험은 특정 위치에서 추와 여러종류의 원판을 결합시킨 실험장치를 진동시켰을 때의 감쇠를 측정하는 실험이었습니다. 감쇠되는 과정에서 원판의 지름에 따라 물속에서의 저항이 달라지기에 감쇠비가 다르게 측정됩니다.

참고 자료

기계공학실험2 교안 – 감쇠비 측정 실험
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+-28.22*exp(-0.7779*x)*sin(-26.29*x)%2B462.5*exp(-0.05756*x)*cos(7.488*x)+dx
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+61.7618*exp(-0.05756*x)*sin(7.488*x)-0.0317336*exp(-0.7779*x)*sin(26.29*x)-0.474761*exp(-0.05756*x)*cos(7.488*x)-1.07247*exp(-0.7779*x)cos(26.29*x)+dx
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+-188.6*exp(-0.2279*x)*sin(-7.025*x)%2B441.7*exp(-0.5184*x)*cos(7.061*x)+dx
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+-0.870035*exp(-0.2279*x)*sin(7.025*x)%2B62.2195*exp(-0.5184*x)*sin(7.061*x)-26.8188*exp(-0.2279*x)*cos(7.025*x)-4.56799*exp(-0.5184*x)cos(7.061*x)+dx
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+-154.3*exp(-0.4697*x)*sin(6.641*x)%2B334.4*exp(-1.001*x)*cos(6.563*x)+dx
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+49.794*exp(-1.001*x)*sin(6.563*x)%2B1.63513*exp(-0.4697*x)*sin(6.641*x)%2B(-7.59466%2B1.45023*(10%5E-16)i)*exp(-1.001*x)*cos(6.563*x)%2B23.1188*exp(-0.4697*x)cos(6.641*x)+dx
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+241.2*exp(-1.75*x)*cos(7.164*x)+dx
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+exp(-1.75*x)*(31.7724*sin(7.164*x)-7.76127*cos(7.164*x))+dx
http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?m_temp1=4981&id=147&nav=2

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