[사회통계] 정상분포와 확률표집

목차

*정상분포곡선에 대하여

*확률표집분포에 대하여
-단순무작위추출법(simple random sampling)
-계통적 표본추출법(systematic sampling)
-층화표본추출법(stratified sampling)
-집락표본추출법(cluster sampling)

본문내용

◆ 정상분포 곡선에 대하여
자연의 많은 사건에 대한 빈도분포응 실제 대략적인 정상분포에 접근하며, 또한 측정의 오차와 표본으로부터의 모집단을 추정하는데 발생하는 오차(추정오차)는 정상분포를 가정한다. 자연과학이든 사회과학이든 많은 사건들은 정상분포를 가정한다. 이처럼 대부분 사건의 발생빈도는 경험적으로 거의 정상분포를 따르기 때문에 연속적인 변인을 포함하는 문제를 다룰 때 정상분포 모형을 사용한다.
정상분포 곡선은 다음과 같은 속성을 갖는다.
① 원점수 X를 표준점수 z로 바꾸고 사례수 N을 비율로 나타낸 정상분포를 단위 정상분포라 한다. 이러한 단위정상분포에서 평균점에서의 Y축의 높이는 .3989이다. 즉, 평균에서 z=0이다.
② 곡선의 최고 높이는 평균점, 즉 z=0이 되는 점이다. 따라서 z의 값이 0이 아닌 ±z의 어떤 값을 가질 때 Y축의 높이는 감소한다.
③ 정상분포곡선은 좌우대칭이다. 따라서 -와 +의 같은 z값에 대해 Y의 값은 동일하다.
④ 곡선의 최고접이 평균이므로 이 값은 최빈치와 일치하고, 좌우대칭이므로 중앙치와 일치한다. 즉, 정상분포곡선은 평균과 최빈치, 중앙치가 일치하는 곡선이다.
⑤ z값이 증가함에 따라 Y는 0에 접근한다. z가 증가할 때 Y는 무한히 0에 접근할 뿐 0이 되지는 않는다. 따라서 분포의 양극단은 X축과 만나지 않는다. (-∞와 +∞)

참고자료

· 없음