선형계획법 소논문 리포트

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선형계획법이란 무엇인가
선형계획법(Linear Programming)이란 1차 부등식을 조건으로 하는 1차 함수의 극대, 극소를 구하는 형식이며 이 형식을 써서 분석하는 것을 선형계획법이라 한다. 한정된 자원의 최적 배분의 문제, 한정된 총 소득액의 최적배분, 운임을 최소화하는 문제 등, 1차 부등식이라는 제약 하에서 어떤 목적을 최대 또는 최소화하려는 문제에 적용된다. 이것은 1차식의 형식을 취하는 까닭에 구체적 분석에 많은 이점이 있으나 이론의 완전화를 위해 일반적인 비(非) 1치식의 분석도 가능해지도록 시도하고 있으며 이를 비선형계획이라 한다. 또 1차식의 연립방정식을 사용하는 일련의 경제분석법을 한데 묶어 선형계획법이라 한다.
선형계획법을 사용할 수 있느냐 없느냐 하는 문제는 곧 그 문제가 선형계획법이 요구하는 기본 전제조건들을 만족시키고 있는지에 달려있다. 즉, 선형계획법은 아래와 같은 기본 가정들이 존재한다.
1. 선형성(Linearity)
선형성이란 함수의 꼴(등식 or 부등식)이 1차식이라는 것인데 문제의 상황을 선형모형으로 표현할 수 없을 시 비선형계획법(Nonlinear Programming)을 이용해야 한다.
2. 가분성(Divisibility)
가분성이란 선형계획법에 있어서 결정변수의 값이 소수가 될 수 있다는 것이다. 예를 들면 35.50 개의 제품 혹은 15.25명 등이 가능하다는 것이다. 이 가분성은 실생활에 적용될 때 문제를 일으킬 수 있으므로 그것을 해결하기 위해 나온 것이 정수계획법(Integer Programming)이다. 정수계획법에서는 모든 변수들의 값이 정수라고 가정한다.
3. 확정성(Deterministic)

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