4. 헬름홀츠코일

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헬름홀츠코일에 관한 레포트입니다.

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본문내용

실험 목표: 헬름홀츠 코일에서의 자기장의 공간적 분포상태를 디지털 가우스 메터를 사 용하여 측정한다.
실험 원리
다음의 맥스웰 방정식으로부터
(1)
여기서 는 영역 주위의 닫혀진 곡선이며, 직류전류에서는 이므로, 자기밀도 법칙은
(2)
이것은 비오-사바르 법칙으로부터 특별한 목적으로 다음과 같이 쓰여지기도 한다.
(3)
여기서 는 전도성분의 요소 dl에서 측정 점까지의 벡터이고, 는 이들 두 벡터에 모두 수직이다.
원형 도체의 중심축을 따라 자기장의 세기는 식(3)으로부터 계산할 수 있다.
벡터 은 과 가 놓여있는 면에 수직이고, 그래서
(4)
은 반경 성분 과 축 성분 으로 해석된다.
성분은 모든 에 대해서 같은 방향을 가지고 양이 더해진다. 은 쌍에서 서로 상쇄되어 없어진다.
그래서
(5)
(6)
원형 고리의 축을 따라 자기장 밀도는
(7)
편평한 코일의 자기장은 감은 횟수 N에 (6)를 곱함으로 얻을 수 있다.
따라서, 거리 a떨어진 두 개의 동일한 코일의 축을 따라 얻어진 자기장 밀도는
(8)
여기서
,
z = 0일 때 자기 밀도는 인 경우에 최대값을 가진다. 그리고 일 때 최소값을 가진다.
측정으로부터 알 수 있는 결과는 일 때 아래의 영역에서 균일한 자기장 밀도를 보여준다.
중간점에서의 자기 밀도 세기는

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