경영과학14장 마코브행렬 연습문제 풀이

소개글

경영과학14장 마코브행렬 연습문제 풀이입니다.
일부만 올리면 7-10번까지의 문제해설입니다.

목차

연습문제 7번

연습문제 9번

연습문제 10번

본문내용

<연습문제 풀이>

연습문제 7번
날씨의 상태를 맑음, 흐림, 비로 구분하기로 하자. 날씨의 변화는 직전 날에만 영향을 받고 그 이전에는 전혀 영향을 받지 않는다고 하자. 오늘 날씨의 상태 I에서 내일 날씨의 상태 I 로 변화하는 전이확률행렬을 다음과 같이 추정하였다.
맑음 흐림 비
맑음 0.6 0.3 0.1
흐림 0.3 0.6 0.1
비 0.2 0.3 0.5

(1) 월요일에 비가 왔다면 수요일에 비가 올 확률은 얼마인가?
0.6 0.3 0.1 0.6 0.3 0.1 0.47 0.39 0.14
P₁= 0.3 0.6 0.1 0.3 0.6 0.1 = 0.38 0.48 0.14
0.2 0.3 0.5 0.2 0.3 0.5 0.31 0.39 0.30

π(2) = π (0) P² = ( 0 0 1) 0.47 0.39 0.14 = ( 0.31 0.39 0.30)
0.38 0.48 0.14
0.31 0.39 0.30

(2) 위의 전이확률행렬의 안정 상태의 확률을 구하라.
상태 1 : 날씨가 맑음 = π1＊
상태 2 : 흐림 = π2＊
상태 2 : 비 = π3＊
(π1＊ ,π2＊ ,π3＊) 0.6 0.3 0.1
0.3 0.6 0.1 = (π1＊ ,π2＊ ,π3＊) = π＊
0.2 0.3 0.5

참고 자료

없음