나이키스트 선도 작성 방법
- 최초 등록일
- 2009.05.18
- 최종 저작일
- 2005.06
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소개글
나이키스트 선도 작성 방법에 대한 리포트 제출용 자료
목차
1. 나이키스트 선도 작성 방법
2. 예제(1)
3. 예제(2)
본문내용
1. 나이키스트 선도 작성법
나이키스트 선도는 전달함수 의 주파수응답인 의 크기와 위상을 극좌표로 하여 복소평면 위에 점으로 대응시키면서 입력주파수 가 부터 까지 변화할 때 나타나는 궤적이다. 이 선도는 안정성을 판정하기 위해 제시된 것으로서 원래에는 그림7.5와 같은 우반평면을 둘러싸는 무한 길이의 반원 경로를 따라 가 변화할 때 대응하는 의 궤적으로 정의되지만, 인 무한대 위치에 있는 점들은 한 점에 대응되고, 가 허수축 아래의 반직선( )을 따라 변할 때에 대응하는 궤적은 에 대응하는 궤적과 실수축에 대해 대칭이기 때문에 필산으로 그릴 때에는 약식으로 가 부터 까지 변화할 때 대응하는 궤적만 작성한다. 만일 가 원점이나 허수축에 극점을 갖는 경우에는 그 극점들은 제외시키고 나이키스트 경로를 구성한다. 그러면 몇 가지 간단한 예제를 통해 나이키스트 선도를 작성하는 방법을 살펴보기로 한다.
예제1 : 다음과 같은 전달함수를 갖는 시스템의 나이키스트 선도를 그려라.
풀이 : 이므로 의 실수부와 허수부를 각각 라 하면, 의 범위에서 와 사이의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
따라서 의 궤적은 복소평면에서 을 중심으로 하면서 반지름이 인 원의 하반부가 되며, 나이키스트 선도는 그림2의 실선부분과 같다. 가 의 범위에서 변화할 때에 대응하는 선도는 그림2 의 점선부분과 같으며, 실선부분과 실수축에 대해 대칭을 이룬다.
참고 자료
인터넷 웹사이트
동적시스템 자동제어 | 진 F. 프랭클린 | 김종식 | 피어슨에듀케이션코리아