수학의이해A형) 1.고대 그리스 수학에서 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의를 서술하시오2.일반적인 5차 이상의 방정식의 해를 구하는 것에 대하여 논하여라3. 소수는 무한히 많다는 것을 3가지 다른 방법으로 증명하여라4. 가 무리수임을 보이시오(수학의이해A형 과제물)

과제정보

학과	교양과목	학년	공통
과목명	수학의이해	자료	6건
A형	1. 고대 그리스 수학에서 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의를 서술하시오 (7.5점). 2.일반적인 5차 이상의 방정식의 해를 구하는 것에 대하여 논하여라 (7.5점). 3. \"\"소수는 무한히 많다.\"\"는 것을 3가지 다른 방법... 더보기 1. 고대 그리스 수학에서 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의를 서술하시오 (7.5점). 2.일반적인 5차 이상의 방정식의 해를 구하는 것에 대하여 논하여라 (7.5점). 3. \"\"소수는 무한히 많다.\"\"는 것을 3가지 다른 방법으로 증명하여라 (7.5점). 4. 가 무리수임을 보이시오 (7.5점). 접기

소개글

수학의 이해 과제물 작성하실 때 참고하시면 좋은 참고자료가 될 것입니다.

목차

Ⅰ.수학의이해로 들어가며
1. 고대 그리스 수학에서 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의를 서술하시오
1) 유클리드의 수학사적 의의
2) 아르키메데스의 수학사적 의의
2. 일반적인 5차 이상의 방정식의 해를 구하는 것에 대하여 논하여라
3. "소수는 무한히 많다."는 것을 3가지 다른 방법으로 증명하여라
1)페르마소수
2)귀류법
3)유클리드
4. (수식)가 무리수임을 보이시오

본문내용

수학의이해 문제에서 제시되어 있듯이 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의를 서술하고 일반적인 5차이상의 방정식의 해를 구하는 것에 대해 논해 볼 것이다. 그리고 ‘소수는 무한히 많다’는 것에 대해 페르마소수, 귀류법, 유클리드 증명을 토대로 3가지 방법을 기술해 볼 것이다. 마지막으로 무리수임을 보이는 것에 대한 증명법을 기술하겠다.

1.고대 그리스 수학에서 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의를 서술하시오
1) 유클리드의 수학사적 의의
유클리드 기하학은 BC300년경 유클리드의 원론에서 그 기원을 찾을 수 있다. 유클리드는 그리스 수학자이자, 그리스 기하학,유클리드 기하학의 대성자이다. 그의 생애에 대해 알려진 바는 많지 않다. 유클리드는 ‘원론’이라는 책 13권을 편찬하였는데 ‘원론’은 플라톤의 수학론을 기초로 한 것으로 그 이전 기하학의 업적을 집성함과 동시에 계통을 부여하여 상당히 엄밀한 이론 체계를 구성하였다. 각 권에는 명제와 문제들이 진술되어 있으며, 책 전체는 456개의 명제가 수록되어 있다. 각 명제는 제시된 여러 개의 가정에서 유도될수 있는 결론이 무엇인지를 비롯하여 수학의 여러 규칙들을 제사하고 있다. ‘원론’은 당시 많이 알려져 있던 초등수학을 체계적으로 정리한 것으로 기하학의 기초를 제공했고,증명을 위해 허용 가능한 작도법을 정의했다.'점'이나 '선'과 같은 용어 를 정의한뒤에 유클리드는 '양'에 관한 다섯가지 일반적인 성질의 것을 공리라 하였고,'작도'에 관한 다섯 가지 자명하다고 믿어지는 기본적인 명제들 중에서 기하학 성질에 관한 것을 공준이라 하여 다른 것과 구분하였다.

참고 자료

오동준. 아르키메데스의 수학적 업적과 활용에 관한 고찰. 영남대학교 교육대학원. 2011
장은희.중등수학의 흥미 유발을 위한 두 가지 제안:아르키메
데스의 구의 겉넓이와 부피 계산 중심으로. 석사학위논문, 한국외국어대학교 교육대학원. 2009
김정은. 유클리드 <원론>명제와 원주율 π에 대한 수학사적 고찰. 영남대학교 교육대학원. 2012
이몽찬. 고차 방정식의 해법에 대한 연구. 울산대학교 교육대학원. 2012