한국은행 경제직렬 모의고사 4회

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1. 한국외대의 교내식당은 인근 모든 대학교와 주민들에게 값은 싸고, 질은 좋은 소위 말하는 맛집이라고 소문이 나있다. 다음과 같은 상황을 고려해보자

이문동 지역주민들과 대학생들의 효용함수가 다음과 같이 주어져있다.
U=x+5logG-n
여기서 log는 자연로그를 의미하며, x 는 학식을 이용하는데에 지출하는 금액을 제외한 다른 재화에 사용하는 금액을 나타낸다. G는 교내식당의 규모 및 질을 의미하고, n 은 교내 식당을 이용하는 사람들의 숫자이다. 학내 교내식당을 유지하는데 들어가는 비용함수는 다음과 같이 간략화 되어있다.
C(G)=G
이문동 주민들과 학생들의 소득은 M 으로 주어져 있다고 하자. 또한 x 는 학식을 제외한 다른 재화의 지출 비용이기 때문에 가격이 1 로 정규화(normalize)되어 있다고 생각할 수 있다.

가. 교내 당국이 직면한 문제를 해결하여 최적의 학식 규모(G ^{*})와 이용객 수 (n ^{*})는 각각 25와 5의 값을 가짐을 보이시오. [hint : 이용객 수가 증가한다면 G 공급의 비용이 감소한다는 사실을 이용하시오.(C(G)= {G} over {n})

나. 교내식당 이용객들은 학식을 방문하면서 효용을 얻는다. 이때 방문횟수를 v 라고 하자. 그러므로 이를 반영하여 효용함수를 다음과 같이 수정 하자.
U=x+5logG-nv ^{2} +av

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