탱크의 액위 제어 파이널 레포트

소개글

탱크의 액위제어
1차계
2차계 상관계

목차

실험이론
실험방법
실험결과
고찰
결론
참고문헌

본문내용

1. 서 론

액체가 유량 Qin 으로 유입되어 밸브를 통하여 Qout 으로 유출되는 경우의 동력학적 현상을 조사해 보자. 그 중 널리 쓰이는 계단입력(Step input)에 대한 응답(Response)을 보고 가장 이상적인 충격입력에 대한 응답을 보자. 충격응답(Impulse response)은 모든 입력에 대한 계의 응답을 계산하는 데 필요한 정보를 제공하여 준다. 또한 계에 대한 동력학적 정보를 얻는 데는 충격응답을 조사하는 것보다 더 이상적인 방법은 없다. 그러나 실제에 있어서 완전한 충격입력은 만들 수 없으므로 계에 만족하는 충격입력으로 간주할 수 있는 입력을 선택하여야 할 것이다.
또 2차계로서 다용량 공정의 동력학적 현상 및 전달함수가 어떠한가를, 비상관 용량과 상관용량의 경우 각각에 대하여 알아보자.

2. 이 론

1. 1차계의 동력학적 현상 및 전달함수
그림 1-1과 같이 액체가 유량 Qin으로 유입되어 밸브를 통하여 Qout으로 유출되는 경우의 동력학적 현상을 조사해 보자.

탱크에서 유출되는 유량과 액위와의 관계는 제곱근의 법칙(square root law)에 의하여 식(1-1)과 같이 나타낼 수 있으며 그림 1-2와 같이 도시된다.
(1-1)
여기서, h는 액위이고
K는 유량법칙 상수이다.
밀도의 변화가 없다면 이 계의 질량수지(mass balance)는 다음과 같은 미분방정식으로 표시할 수 있다.
(1-2)
여기서, A는 액위 h에서 탱크의 단면적 t는 시간이다.
탱크 단면적이 일정하다고 가정하고 식(1-1)을 식(1-2)에 대입하면
(1-3)
식(1-3)은 비선형 미분방정식이다.
시스템 분석은 대부분 일정한 조작조건(operating point)에서 변동(fluctuation)을 다루므로, 이 조작조건에서 유출량을 Tayler급수 전개하면(1-4)식이 된다.
(1-4

참고 자료

■ GEORGE SREPHANOPOULOS 원저(유의연 공역), “화학공정제어”,Chapter 11. 2차계의 동적 거동, 선중당
■ James B.Riggs원저, 강성주 외 공역, “화학공정제어”,p143, 아진(2000)
■ “화학공학실험1” 매뉴얼