일반물리실험- 역학에너지보존

소개글

일반물리실험- 역학에너지보존

목차

1. 실험 목적
2. 실험 원리
3. 기구 및 장치
4. 설치
5. 실험 방법
6. 참고문헌

본문내용

실험6) 역학적 에너지 보존
1. 실험 목적
지상의 중력장에서 역학적 에너지 보존 법칙을 확인하기 위하여 경사면과 원주궤도를 따라 구를 굴려 운동하게 하여, 회전운동에너지를 포함하는 역학적 에너지의 보존을 살펴본다.
2. 실험 원리
반지름이 r이고 질량이 m인 구가 정지 상태에서 출발하여 경사면을 따라 굴러서 운동을 진행할 때 구르는 구형 구슬의 운동에너지 는 병진운동에너지 와 회전운동에너지 의 합니다.
……… (1)
여기에서 I는 구슬의 회전 관성모멘트(moment of inertia)이고, V와는 구슬의 선속도와 각속도이다. 만일 마찰력이 무시할 정도로 작다면 위치에너지와 운동에너지의 합인 역학적 에너지는 보존된다. 즉 임의의 높이 h에 대해서도
……… (2)
이 성립한다. 여기에서 h는 어떤 기준점으로부터 높이이다.
경사면 바닥 h=0의 위치와 정지해 있는 구슬이 막 구르기 시작하는 h의 위치를 비교하면 식(2)로부터 이 된다. 반경이 r인 구슬의 관성 모멘트는 이고, 미끄러지지 않고 구르기만 하는 경우 이므로 따라서
, ……… (3)
이 된다.
(※주의-구슬이 구르지 않는 다면 실제로 실험의 관계에서 r이 (원주)궤도와 구슬의 회전 중심축 사이의 거리로 대치되어야 한다. 따라서 식(3)에서 은 다소 큰 수로 바꾸어야 한다.)
구가 점A(높이)에서 정지 상태로 출발하여 [그림4-1]과 같은 경로로 굴러 내려 원형 궤도를 이탈하지 않고 맨 윗점 T를 겨우 통과할 경우, 점 R에서 역학적 에너지 와 원형궤도에서 가장 바닥에 있는 점 D에서 구의 속력 을 구해보자.
꼭대기 점 T에서의 역학적 에너지 는
……… (4)
이다. 여기에서 와 는 점 T에서 구의 선 속력과 각속도이며 이들은 의 관계를 갖는다. R은 원형궤도의 반경이다.
구슬이 점 T를 통과하여 겨우 궤도를 이탈하지 않는 경우를 생각하면 구심력이 중력과 같다.
……… (5)

참고 자료

① 서명 : 일반물리학실험/ 출판사 : 청문각 / 인용페이지 : p.63~65
② 서명 : 일반물리학실험/ 출판사 : (주)북스힐 / 인용페이지 : p.41~43