[기계공학]번지점프대 설계이론

소개글

이 자료는 기계진동학을 이용한 번지 점프대 설계를 하면서 작성한 보고서입니다..
자료를 보시게 되시면 우선 점프대의 설계 목표에따라 유추된 식과 그와 관련된 증명을 첨부하였고 사용된 재료의 규격에 대해 설명하였습니다...
그리고 또한 매틀랩을 이용한 모의 실험 결과 실험장면등을 기개했고 컴퓨터 모델링한 점프대의 도면을 추가하였습니다....

목차

1.규격(재료 및 점프대)
2.이론
3.모의 실험 실제 실험 결과
4.결론

본문내용

매틀랩을 이용한 스프링-질량계의 응답 구하기
mx``+kx=0에서 초기조건은 x(0), x`(0)=23422m/s이다.(여기서 초기 조건은 물체를 달았을때 초기위치 이다. 이 식을 Laplace 변화하면 다음과 같다.
m[s2X(s)-sx(0)-x`(0)]+kX(s)=0--->(ms2+k)X(s)=mx(0)s+mx`(0)
진폭X(s)=으로 쓸수 있다.
우리가 초기 위치와 초기 속도를 알고 있으므로 대입하면
X(s)=(0.509*2.4662)s+mx`(0)/(0.509s2+22.5727)
이스템의 전달함수를 구해보면
G(s)=X(s)*s
응답그래프를 보면

이그래프를 보면 비감쇠 운동이므로 무한히 진동하게 된다. 우리가 원하는 값은 첫째 진폭의 최대값이므로 여기에 초기위치로부터 점프대까지의 높이 0.31m를 더하여 우리가 원하는 값 68cm를 얻게 되었다.

업무내용
<스프링-질량계 설계>


처음에 시스템 설계 당시 운동방정식을 으로 바꾸어 계산하였다 이유는 앞에서 설명한 것과 같이 감쇠상수c값을 실험을 통해 구했으나 오차가 너무 심하게 발생하였다. 비감쇠 운동 시스템에서의 큰 문제점은 고무줄의 종탄성계수를 몰라서 F=k를 이용하여 추를 달았을때의 정적 처짐이 발생하는 를 이용하여 구하였다.
기구 설계에서는 초기에 직사각형 모형의 점프대를 생각했으나 실제로 제작도중에 젓가락이 너무 많이들어가서 생산성측면에서 좋지 않다고 판단하여 삼각형 모형으로 바꾸었다. 삼각형모형의 경우 반력으로 추가 다시 올라 갈때의 모멘트가 점프대의 질량중심의 모멘트보다 클경우에는 점프대 전체가 같이 넘어갈 위험이 있으므로 솔리드 웍스 설계시 이점을 고려하였다.
점프대의 초기모습

참고 자료

동역학
기계진동학