[부울대수] 부울대수 정리 및 요약

소개글

제 2장. 부울 대수 (Boolean Algebra)

우리가 사용할 모든 논리 소자들은 기본적으로 두 가지 상태의 소자들을 사용할 것이고, 모든 변수들은 두개의 값 중 어느 한 값만을 갖는 것으로 가정되는 부울 대수로 나타내며, 이러한 이원치 부울 대수를 스위칭 대수(Switching Algebra)라고도 한다. 또한 논리 회로의 입력과 출력을 나타내기 위하여 X, Y와 같은 부울 변수들을 사용할 것이다. 이들 각 변수들은 단지 두개의 값만을 나타낸다고 가정할 때, 논리 상수 “0”과 “1”은 각각 서로 다른 값으로 사용된다. 만일 변수 X를 논리변수라고 한다면, X는 X=0 또는, X=1의 값 중에서 어느 한 값을 갖게 된다. 이 장에서 사용되는, 논리 상수 “0”과 “1”이 단순한 2진수처럼 보이지만 그렇지 않다. 여기서 “0”과 “1”은 일반적인 산술 연산을 위한 수치 값을 나타내는 것이 아니라 단지 어떤 독립된 논리 변수의 두 상태 값을 나타내는 논리 상수이다.

목차

제 2장. 부울 대수 (Boolean Algebra)
2-1. 기본 논리 연산
2-2. 부울 식과 진리표
2-3. 기본 정리
2-4. 교환, 결합, 분배 법칙
2-5. 드모르간의 법칙
2-6. 부분곱화(Multiplying out) 및 인수화(Factoring)
2-7. 쌍대성의 정리(Duality theorem)
2-8. Exclusive-OR와 동치연산
2-9. 정 논리(Positive logic)와 부 논리(Negative logic)

본문내용

제 2장. 부울 대수 (Boolean Algebra)

우리가 사용할 모든 논리 소자들은 기본적으로 두 가지 상태의 소자들을 사용할 것이고, 모든 변수들은 두개의 값 중 어느 한 값만을 갖는 것으로 가정되는 부울 대수로 나타내며, 이러한 이원치 부울 대수를 스위칭 대수(Switching Algebra)라고도 한다. 또한 논리 회로의 입력과 출력을 나타내기 위하여 X, Y와 같은 부울 변수들을 사용할 것이다. 이들 각 변수들은 단지 두개의 값만을 나타낸다고 가정할 때, 논리 상수 “0”과 “1”은 각각 서로 다른 값으로 사용된다. 만일 변수 X를 논리변수라고 한다면, X는 X=0 또는, X=1의 값 중에서 어느 한 값을 갖게 된다. 이 장에서 사용되는, 논리 상수 “0”과 “1”이 단순한 2진수처럼 보이지만 그렇지 않다. 여기서 “0”과 “1”은 일반적인 산술 연산을 위한 수치 값을 나타내는 것이 아니라 단지 어떤 독립된 논리 변수의 두 상태 값을 나타내는 논리 상수이다.

참고 자료

디지털 논리 설계의 기초와 응용 / 흥룡과학출판사 / 김희석,김윤호,이명길 공저