[물리학] 길이 및 곡률 반경 측정

소개글

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목차

1. 실험의 목적
2. 실험기구
3. 실험방법
4. 실험 결과 및 보고서
5. 곡률반경 공식의 실사용
6. 참고문헌

본문내용

곡률과 곡률반경은 그 개념이 상반된 용어인데, 둘 다 곡선의 굽은 정도를 나타내기는 하나, 곡률이 크다는 것은 커브가 급하다는 말이고, 곡률반경 이 크다라는 말은 커브가 완만하다는 것을 의미한다. 교통사고 조사시에는 보통 곡률반경으로 커브의 굽은 정도를 나타내는 데 곡률반경 R은 현의 길이 S와 호의 높이 h를 측정하여 간단하게 구할 수가 있다.
가. 곡률반경의 측정
S = 2R sinθ/2
h = (1 - cosθ/2)
cos²θ/2 = 1 - sin²θ/2 이므로
이상에서 3식을 연립시켜 θ/2 를 소거하면
S²- 8h·R + 4h²= 0
∴ R = S²/8h + h/2 가 도출된다

나. 곡률반경 공식 활용 예
편도 1차선의 너비가 3.3m인 곡선부의 안쪽 갓길선을 측정한 결과 현의 길이가 40m이고, 현과 호의 수직거리가 50㎝ 였을 때, 이 곡선의 곡률반 경은?
풀이) R = S²/ 8h + h / 2의 식에 S = 40m, h = 0.5m 를 대입하면
R = 402 / (8 × 0.5) + 0.5 / 2 = 400.25m
따라서 중앙선의 곡률반경은
400.25 + 3.3 = 403.55 ≒ 404m

참고 자료

없음