[수학의이해B]유클리드와 아르키메데스 수학사적 의의, 카르다노, 체바의 정리 증명, 4차방정식

소개글

1. 고대 그리스 수학에서 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의를 서술하시오.
2. 3차 방정식 근의 발견문제는 오늘날 카르다노에게 그 공을 돌리고 있는데 그 이유는?
3. 메넬라우스 정리를 이용하여 체바의 정리를 증명하라.
4. 자신의 생일(OO월 OO일)을 나타내는 네 숫자를 근으로 갖는 의 계수가 1인 4차방정식 을 만들어 보라.(단, 3월 1 일은 03월 01일로 나타낸다.)

* 상기 과제에 대하여 충실히 작성했습니다.

목차

Ⅰ. 서 론

Ⅱ. 고대 그리스 수학에서 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의를 서술하시오
1. 유클리드의 수학사적 의의
2. 아르키메데스의 수학사적 의의

Ⅲ. 3차 방정식 근의 발견문제는 오늘날 카르다노에게 그 공을 돌리고 있는데 그 이유는?

Ⅳ. 메넬라우스 정리를 이용하여 체바의 정리를 증명하라
1. 메넬라우스 정리
2. 체바의 정리
3. 메넬라우스 정리를 이용하여 체바의 정리를 증명

Ⅴ. 자신의 생일(12월 14일)을 나타내는 네 숫자를 근으로 갖는 의 계수가 1인 4차방정식을 만들어 보라.(단, 3월 1일은 03월 01일로 나타낸다.)

Ⅵ. 결 론

[참고 자료]

본문내용

Ⅰ. 서 론
그리스의 수학적 자연관은 피타고라스로부터 비롯된다. 피타고라스학파는 기하학,정수론,천문학, 음악의 네 개의 학과를 근본적으로 동일한 것으로 보았으며, 그리스의 기하학은 알렉산드리아학파의 삼대 학자, 즉 유클리드, 아르키메데스, 아폴로니우스에 의하여 크게 발전하였다.
유클리드의 원론은 모두 권으로 그 당시 이것과 유사한 일련의 저작, 즉 히포크라테스의 원론, 제논의 원론, 테우디오스의 원론 등을 집대성한 것으로서 유클리드의 ‘원론’ 중 처음 두 권의 거의 대부분을 피타고라스학파의 업적으로 보는 것이 오늘날까지 정설로 되어 있다.
원래 고대 이집트와 메소포타미아에서의 문명이 점차 쇠퇴할 무렵에 지중해 연안에서 그리스 문화가 일어났다.
이때 탈레스는 과거의 수학 지식을 논리적으로 재구성하고 기하학 속에 증명을 도입하였다는 점에서 높이 평가 받고 있다.
그리스의 기하학은 첫 출발에서 이미 이러한 성격을 뚜렷이 하고 있었으며, 이는 탈레스의 공으로 보아야 할 것이다.
원론의 제권은 점, 직선, 평행선, 평면도형 등에 대한 개의 정의와 개의 공준 그리고 개의 공리 및 개의 명제로 이루어졌으며, 제권은 원에 관한 기하학을 다루었으며 대부분이 키오스의 히포크라테스로부터 인용된 것으로 보인다.
이들 두 권의 내용은 현재의 교과서에 실려 있는 원에 관한 여러 가지 정리와 조금도 다를 바가 없을 정도로 제권은 비례를 주제로 내용이 심오하고 정확하여 원론의 존재 가치를 높여 주는 중요한 구실을 하고 있다.

참고 자료

나까다 노리오, 오희옥 역, 수학 역사기행, 경문사, 2003
찰스 밴 도렌, 박중서 역, 지식의 역사, 갈라파고스, 2010
배종수, 신항균, 현대수학의 이해, 경문사, 2010
데이비드 벌린스키, 김하락 역, 수학의 역사, 을유문화사, 2007
편집부, 수학의이해, 한국방송통신대학교, 2011