PID controller design

소개글

제어 시스템 설계를 공부하면서 matlab으로 수행했던 간단한 PID controller를 설계하는 프로젝트입니다.
아래 DC 모터의 과도응답 특성이 %OS = 16%, , Ramp 입력에서의 정상상태 오차가 0이 되도록 설계한다.
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컴파일 실행환경

설계목적
설계과정
시뮬레이션 결과
보상 시스템과 비보상 시스템의 성능 비교
결과 고찰
matlab coding

본문내용

1. 설계목적
아래 DC 모터의 과도응답 특성이 %OS = 16%, , Ramp 입력에서의 정상상태 오차가 0이 되도록 설계한다.
2. 설계과정
1) 주어진 %over shoot 16%를 만족하는 damping ratio값을 구한다.
→
2) 보상 전 시스템의 성능 확인
- matlab을 이용해 보상 전 시스템의 open loop 전달함수를 나타낸 뒤 근궤적을 그리고, damping ratio선과 만나는 점을 찍음으로써 이득 K와 pole의 값을 구할 수 있다. pole의 실수부를 이용해 setting time을 구할 수 있고, dcgain함수를 이용해 kv를 구한 뒤 정상상태 오차를 구할 수 있다.
setting time
4
kv
정상상태 오차
3) setting time이 2초가 되도록 PD제어기 설계
- setting time은 4/pole의 실수부 이고 pole의 실수부는 이므로 이다. 여기서 =0.504이므로 의 값을 구할 수 있는데, 사실 그럴 필요 없이 setting time이 1/2배가 되야 하므로 pole의 실수부는 2배가 되야 하고, 는 cos인데 그대로 이므로 따라서 허수부도 2배가 돼야 한다는 것을 바로 알 수 있다.
이렇게 pole의 위치를 결정한 후 이 pole이 근궤적상에 위치하려면 다른 극점과 영점으로부터의 모든 각도를 각각 더하거나 뺀 값이 180도의 홀수배가 되어야 하므로, 각도를 계산해서 PD제어 결과 보태지는 영점의 값을 구한다.
4) 정상상태 오차가 0이 되도록 PI제어기 설계

참고 자료

제어시스템공학 - 홍릉과학출판사