결국 정보가 부족한 상태일 때는 귀납논리에 의존해 가능성을 추측할 수밖에 없다. 불확실성과 리스크에 대처하려고 애쓰다 보면 귀납논리로 인해 이상한 결론이 나오는 경우가 있다. ... 바슐리에는 이라는 제목의 논문으로 학위를 받았는데, 그 때 그의 논문을 심사한 교수가 푸앵카레였다. ... 라플라스와 푸앵카레는 때로 우리가 지닌 정보의 양이 너무나 작아서 확률법칙을 적용하지 못하는 경우가 있음을 인식하고 있었다.
전 대학에서 리포트로 수학의 난제를 조사한 적이 있어 리만 가설, 푸앵카레의 추측, NP 복잡도 등은 들어봤는데 ‘골드바흐의 추측’은 이 책을 통해 처음 접했다. ... 골드바흐의 추측을 읽고 ... (‘골드바흐의 추측’은 아직까지 풀리지 않은 어렵기로 악명 높은 수학문제들 중 하나이지만, 7가지 난제에는 들어가지 않는다.)
푸앵카레(1854~1912) 당대에 가장 뛰어난 수학자로 알려진 푸앵카레는 프랑스의 낭시에서 태rwandter Systeme》(1931) 《The Consistency of the ... 사람들이 미쳤다고 말한 외로운 수학 천재 이야기 수학소설 골드바흐의 추측 Summary 이 이야기는 골드바흐의 추측이라는 수학적 난제를 바탕으로 이야기를 꾸려나가고 있다. ... 골드바흐의 추측은 “2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.”를 정확하게 일반적으로 증명하는 데에 실패했기 때문에 골드바흐의 추측이라고 명명되었다.
그러나 한 개의 리만 가설의 증명이 다른 리만 가설들의 증명에 도움이 되리라고 기대하는 거은 너무 경솔하다. 2푸앵카레 일반적으로 그의 시대에서 가장 뛰언난 수학자로 알려진 앙리 푸앵카레는 ... 이에 대해 대부분 학자들이 당대 수학발달 정도에 비춰볼때 불가능했을 것이라고 추측하고 있다. (4) π의 발견 원둘레와 지름의 비에 대한 인류의 발견이 먼 역사 속에서 희미하게 보이기 ... 3.125, 이집트인들은 π=3.160…으로 알고 있었는데 성경에서 π=3이라고 나타낸 이유는 무엇일까．아마도 당시에는 π를 3으로 적용해도 큰 문제를 발견할 수 없었기 때문인 것으로 추측할
그래서 정보가 부족한 상태에서 우리가 할 수 있는 것은 귀납의 논리에 의존하여 얼마만큼 가능한지를 즉, 가능성을 추측하는 것뿐이다. ... 프랑스의 수학자 푸앵카레는 이러한 우리의 태도에 대해 의사결정 과정 중에서 인과 관계뿐만 아니라 정보가 얼마만큼 중요한지를 강조하였다.
그리고 Goldbach의 추측이나 쌍둥이소수 추측 등은 배중률의 사용을 제한하는 것을 지지해주는 듯하다. 이에 반하여 직관주의를 채택할 때 오는 어려움 또한 적지 않다. ... L.크로네커, H.푸앵카레, L.E.J.브로우베르 등에 의하여 대표된다. 예를 들면, 브로우베르는 배중률(排中律)의 무제한 사용은 부당하다고 주장한다.
