[물리]탄성 실험 - 당구의 역학

소개글

탄성 충돌을 통해 마찰 계수를 알 수 있다.

목차

1. 실험 목적
2. 배경 이론
3. 실험 장치
4. 실험 방법
5. 실험 결과
6. 결론 고찰

본문내용

실험 목적
당구공의 굴림과 충돌은 강체의 돌기(회전)운동과 2차원 충돌 현상을 공부하는 대상으로서 훌륭한 역할을 한다. 이 실험에서는 편의상 굴림 운동을 제외시킨(얼음판 위에서의 당구를 연상하면 된다.) 알루미늄 판의 2차원 충돌 실험을 쓸림을 줄인 공기 흐름판(air table)위에서 수행한다. 쓸림(마찰)이 없는 판 위에서 운동하는 두 물체 사이의 충돌 과정을 통해서 전체 계(system) 즉, 두 물체에 가해지는 힘은 내력(internal force)뿐이므로, 계의 운동량은 충돌 전후에 보존된다. 그러나 역학적 에너지는 충돌 중에 소리, 열 등으로 변환되어 감소될 수 있다. 이 실험에서는 충돌이 일어나는 전후로 시간에 따른 (두) 물체의 위치에 대한 흔적을 얻고, 이로부터 속도를 측정하여 운동량 보존과 에너지 보존 여부를 조사한다. 또, 탄성체(구부려 놓은 철 띠)에 충돌하는 물체의 운동을 살피고, 물체의 운동에너지와 철 띠의 탄성 퍼텐셜에너지 사이의 교환을 조사한다. 물체의 돌기 운동과 쓸림힘에 의한 영향도 함께 탐구한다. 또한 벡터 물리량의 처리 방법과 그래프에 의한 측정 결과의 분석 방법을 익힌다.

배경이론
2차원 충돌을 하는 입자(질량 m1 과 m2)의 경우 충돌 과정에서 이 계에 작용하는 힘은 서로 밀치는 힘으로 두 입자에 같은 크기, 그러나 서로 반대 방향으로 작용하여 계 전체로는 상쇄된다. 이러한 힘을 계의 속힘(내력, internal force)이라고 부르며 이 특성은 물체에 가해지는 힘의 작용 반작용의 법칙(law of action and reaction)에서 기인한다. 속힘만이 작용하는 계(즉, 고립된 계)의 선운동량은 보존되므로, 두 입자의 충돌 전후에 입자 계의 총선운동량은 같다. 좌표 계를 택하면 총 선운동량의 x, y 성분이 각각 보존되므로
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로, 여기서 α, β, v1, v2 는 각각 충돌 후 입자 1 과 2 의 산란각과 속력들이다. 이 충돌이 완전 탄성 충돌이라면 충돌 전후에 운동에너지도 보존되므로
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이 성립한다. 식(1)과 (2)를 각각 제곱하여 더하면
이고, 따라서 식(3)과 비교하면
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가 된다.
이제 비탄성충돌인 경우를 생각하여, 충돌 전과 후의 계의 운동에너지의 비
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를 정하면, f = 1 인 경우가 완전 탄성 충돌의 경우이고, 충돌 후 두 물체의 속도가 같은 경우가 완전 비탄성 충돌이 된다.

공기 흐름판 위에서의 원판의 운동은 쓸림을 많이 줄일 수 있지만 완전히 없앨 수는 없다. 이 실험의 경우에 얼마나 큰 쓸림이 작용하고 있는가 살펴보기로 한다. 운동에 따른 쓸림은 운동하는 물체에 가해지는 쓸림힘(frictional force)로 나타내며 쓸림힘 fr은 물체의 속력의 함수로서 많은 경우에 속력에 비례하여

참고 자료

없음