부울대수 간소화 카르노맵 디지털공학
- 최초 등록일
- 2007.01.30
- 최종 저작일
- 2007.01
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소개글
디지털공학에 나오는 논리의 간소화를 다룬 파일입니다. 기본적인것부터 카르노맵까지
그림을 곁들인 설명입니다.
목차
2-1 논리대수 (= 부울대수 Boolean algebra)
2-2 진리표로부터 부울 대수식을 유도하는 Sum-of-Products 방법
2-3 진리표로부터 카르노 맵(Karnaugh map) 구하기
2-4 Pairs, Quads, and Octets
2-5 카르노 맵을 이용한 부울 대수식의 간략화
2-7 Product-of-Sums 방법
2-7 Product-of-Sums 회로의 간략화 방법
본문내용
이번 시간 강의의 목적
논리 회로를 설계할 경우, 요구되는 논리 동작을 즉시 논리식으로 표현하고 하드웨어적인 구성을 할 수 있으면 좋지만, 이것이 수월하지 않으므로 필요한 동작을 먼저 진리표 값으로 표시하고 이를 기초로 하드웨어적인 구성을 용이하게 하는 방법을 설명한다.
이 과정을 배우게 되면 우리가 원하는 어떤 임의의 논리동작을 하는 하드웨어를 TTL 게이트들을 이용하여 쉽게 구성할 수 있다.
2-1 논리대수 (= 부울대수 Boolean algebra)
- 1854년 George Boole이 논리를 다루기 위해 제안
- 일반적인 수학의 대수(algebra)와 마찬가지로 부울대수도 원소의 집합과 연산자, 기본가설 및 정리로 구성된다.
- 본 과목의 특성상, 디지털 논리에서 사용하는 0과 1의 두 값에 대해서 적용되는 부울대수를 다루기로 한다.
① 부울대수의 원소집합은 {0,1}이며, 연산자는 AND(․), OR(+), NOT( ̄) 이다.
② AND 연산 :
입력들이 모두 1일 때만 출력이 1이 나오고 나머지 경우는 0이 나오는 연산
③ OR 연산 :
입력들 중에서 하나라도 1이 있으면 출력이 1이 나오고, 그 외는 0이 나오는 연산
④ NOT 연산 :
입력의 보수를 출력하는 연산
Basic Laws
교환 법칙 (commutative laws)
(Fig. 2-1a) 논리합
(Fig. 2-1b) 논리곱
결합 법칙 (associative laws)
(Fig. 2-1c)
(Fig. 2-1d)
참고 자료
디지털공학,논리회로