매트랩(matlab)을 이용한 퓨리에(fourier) 변환, 시리즈 및 분석

소개

이 레포트는 매트랩(matlab)을 이용한 퓨리에(fourier) 변환 및 분석 실험의
최종 결과 레포트 입니다.
매트랩을 이용해서 적분 및 퓨리에 변환, 퓨리에 시리즈 를 코딩하여 그래프로 확인하는 실험입니다.
모든 수학적 수식과 매트랩 코드를 전부 포함시켰으며
결과 그래프 및 결과 분석, 공식 유도 과정또한 포함되었습니다.
이 레포트는 총 9개의 조 중에서 가장 높은 점수를 받은 레포트 입니다.
절대 후회 안하실것이라고 생각합니다.

목차

1. x1(t) Fourier Series를 구하고 스펙트럼을 그리기

2. x2(t)의 Fourier Transform을 구하고 스펙트럼을 그리기
① x1(t)의 Fourier Series를 Pre-lab에서 준비한 으로 구한 값의 Spectrum을 plotting 하시오.
② 위의 실험에서 Parameter의 변화에 따라 Spectrum의 모양이 어떻게 변하는지 설명 하시오.
③ x2(t)에 대해서 위의 ①, ②의 과정을 반복하시오. ( )
① x1(t)의 Fourier Transform을 구하고 Spectrum을 plotting 하시오.
(즉, 한 주기의 파형만 있을 때의 경우를 계산하시오.)
② 위의 실험에서 Parameter의 변화에 따라 Spectrum의 모양이 어떻게 변하는지 설명하시오.
③ x2(t)에 대해서 위의 ①, ②의 과정을 반복하시오. ( )

본문내용

이미 실험 예비 사항에서 신호 자체를 plotting 한 적이 있고, Fourier Transform과 일관성을 주어야 한다는 취지아래 Spectrum을 치중해서 plotting하기로 결정하였다.
다만 문제의 의도를 완전히 무시하지 않기 위해 ①번 문제의 경우 에 대해서만 신호 자체를 plotting하였고, ②번 문제의 경우 에 대해서만 신호 자체를 plotting하였다.

spectrum과 t의 범위가 무관 하기에 t의 범위를 무시하고 spectrum을 그렸다. 따라서 a), b), c), d)는 a)로 대표 되고 고려해야 될 항목은 a), e), f)뿐이다. 만약 억지로 t의 범위를 고려한다고 보게 되면, spectrum을 구하는 적분에서 고려 되어야 하는데, 그 때 적분 식의 t의 범위는 주기로 제한된다. 따라서 t의 범위를 어떻게 정하든, 그 범위가 주기를 넘어서는 이상, 실질적으로 결과에 전혀 영향을 주지 못한다. t의 범위가 최소 20인데, 주기 이다.
또한 이미 위 2번 항목에서 밝혔듯이 각 t 범위에 대해서 신호 자체를 plotting하는 것은 무의미하다.

Matlab source

t0=4;
w=1;
k=1;

x1(1,1:2001)=0;

for t=-10:0.01:10
for n=1:500
x1(1,k)=x1(1,k)+((2/(n*pi))*sin((n*pi*w)/t0)*cos((2*n*pi*t)/t0));
end
k=k+1;
end

t=-10:0.01:10;

plot(t,x1(1,fix((t+10)*100+1))+w/t0)

title(`n을 500까지 실행했을때`);
xlabel(`시간 t(sec)`);
ylabel(`x1(t)`);

참고자료

· 없음