[화공단위조작실험 A+] Bernouli식의 응용-Venturi tube

소개글

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목차

1. title
2. date
3. apparatus & reagent
4. results
5. discussion
6. reference

본문내용

1. Title
Bernouli식의 응용: Venturi tube
2. Date
2021.09.28
3. Apparatus & Reagents
1) Apparatus
- Bench(벤치)
- Venturi tube
- 1000ml graduated cylinder
- Stopwatch
- Manometer

<중 략>

5. Discussion
실험 원리에 대한 정리
마찰이 없는 베르누이식
먼저 Euler 식을 사용하여, 정밀도이고 점도가 0인 유체의 한 방향 흐름에 관한 식을 유도한다. Euler 식에서 x 성분은 다음과 같다.
ρ(∂u/∂t+u ∂u/∂x+v ∂u/∂y+w ∂u/∂z)=-∂p/∂x+ρg_x
이때, 한 방향 흐름이라면 v=0, w=0이고, 나머지 항에 u를 곱해주면
ρu(∂u/∂t+u ∂u/∂x)=-u ∂p/∂x+ρug_x
ρ[(∂(u^2/2))/∂t+u (∂(u^2/2))/∂x]=-u ∂p/∂x+ρug_x
이 식은 유속이 시간에 따라 변화할 때 정밀도 유체의 일차원 퍼텐셜흐름에 대한 기계적 에너지수지식이다. 액체 흐름이 정상상태일 때, 흐름 방향에서 유관의 단면적이 계속 증가하고, 유관의 축은 직선이며 수직에 대해 각도 ∅만큼 기울어져 있다고 가정한다.
이때 입구에서의 압력, 유속, 입구 높이는 각각 p_a,u_a,Z_a이고 출구에서의 압력, 유속, 입구 높이는 각각 p_b,u_b,Z_b이다. x축은 유관의 축과 평행인 축으로 한다. 정상상태의 흐름이라면 위 식의 좌변은 0이 된다. 또한 한 단면에서는 유속이 변하지 않으므로, 이 흐름은 일방적으로 흐르게 되고, 유속은 x만의 함수로 표현할 수 있다. 중력은 -x 방향으로 작용하므로, 중력가속도 g_x=-g cos⁡∅ 이다. 따라서 유관의 임의 위치에서의 높이를 Z라 하면
Z=Z_a+x cos⁡∅,dZ=cos⁡∅ dx,cos⁡∅=dZ/dx
이다.

참고 자료

McCabe의 단위조작 7판/ Warren L ∙ McCabe/ McGrawHill Education / p.73~74
https://www.scienceall.com/%EB%B2%A4%ED%88%AC%EB%A6%AC%EA%B4%80venturi-tube/ / venturi tube
McCabe의 단위조작 7판/ Warren L ∙ McCabe/ McGrawHill Education / p.190-201
https://en.wikipedia.org/wiki/Venturi_effect / venturi effect
McCabe의 단위조작 7판/ Warren L ∙ McCabe/ McGrawHill Education / p.76-77
McCabe의 단위조작 7판/ Warren L ∙ McCabe/ McGrawHill Education / p.78
베르누이 원리를 이용한 비접촉 이송장치에 관한 연구/고현준 외 2명/한국정밀공학회 2009년도 춘계학술대회논문집/p.621~622
EDISON 시스템을 이용한 날개 없는 선풍기 노즐 단면의 유동 해석/이세라 외 3명/