이산확률변수와 연속확률변수의 차이를 설명하고, 이를 근거로 연속확률변수의 분포를 나타내는 확률밀도함수에 대해 설명

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확률변수
확률실험에서 나타날 수 있는 개개의 실험결과를 실수로 대응시키는 함수이며, 보통 X와 같은 대문자로 나타낼 수 있다.

이산확률변수-상태공간이 유한개의 수로 구성되거나 무수히 많더라도 셈할 수 있는 개수인 확률변수이다. 예를 들어서 2020년 8월 한 달동안 지정된 편의점을 방문한 사람이 n명이고, 이들 중에서 한 달 안에 재방문할 확률을 p라고 했을 때, 8월에 지정된 편의점 재방문자의 수는 이산확률변수이다. 이처럼 셀 수 있으며, 개수를 나타내며, 실수값을 지니더라도 가능한 값이 유한적이면 이산확률변수라고 할 수 있다.

연속확률변수-확률변수 X의 상태공간이 유한구간[a,b], (a,b) 무한구간 (0, ∞), (−∞, ∞)인 확률변수이다. 적절한 구간 내의 모든 값을 취하는 변수이며, 예를 들어 컴퓨터를 보는 사람의 수라는 주제는 셀 수 있으므로 이산확률변수이나, 컴퓨터를 보는 사람이 에듀업원격평생교육원 공지사항을 본 시간은 셀 수 없으므로 연속확률별수이다.

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