충북대학교 다변량통계분석및 실험 레포트 6-8장

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본문내용

1. (Hotellings-1 sample) 다음의 자료는 n=25인 가족의 표본으로부터 성인인 첫째 아들과 둘째 아들의 머리길이(Length)와 너비(breath)를 측정한 자료이다.
머리의 길이 자료만을 사용하여, 첫째와 둘째 아들의 머리 길이의 모평균 벡터가 인지를 검정하여라.

p-value가 0.1686으로 유의수준 0.05보다 크다 따라서 귀무가설 기각할 충분한 근거없음.
모평균이 각각 182 182라고 할 수 있다.

2. (Hotellings-2 sample) iris 자료에서 두 변수(Sepal.Length와 Petal.Length)의 모평균 벡터가 두 종류의 Species(versicolor와 verginica)에 따라 동일한 지에 대한 검정을 수행하여라.
(a) 상자그림을 통해 시각적 비교를 수행하여라.
왼쪽이 versicolor 오른쪽이 versi이다 두 상자그림 모두 비슷한 형태 같지만 y축 범위가
다르다. Sepal.Length, Petal.Length 둘다 versi가 더 평균이 크다.
(b) Hotellings의 검정을 실시하여라.
p-값이 아주 작으므로 귀무가설을 기각할 충분한 증거가 있다. 따라서 두 종류에 따라 두 변수의 모평균벡터가 같다고 할 수 없다.

3. (Hotellings-대응비교) 문제1의 자료에서 첫째아들과 머리의 길이와 너비의 모평균 벡터가 동일한지()를 검정하고자 한다.
(a) 독립표본으로 간주하여 검정을 수행하여라.
p-value가 0.05보다 크므로 귀무가설 기각할 충분한 근거가 없다. 즉 첫째 아들과 둘째 아들의 머리의 길이의 모평균 벡터가 동일하다고 할 수 있다.
(b) 대응표본으로 간주하여 검정을 수행하여라.
디폴트는 f검정이다. p-value가 0.05보다 크므로 귀무가설 기각할 충분한 근거가 없다.
따라서 첫째 아들과 둘째 아들의 머리의 길이의 모평균 벡터가 동일하다고 할 수 있다.
(c) 위의 두 검정 가운데 보다 바람직한 검정은 무엇인가? 그 이유는?
유의확률의 의미는 귀무가설이 참인 가정하에 귀무가설을 기각하는 증거가 발견될 확률이다.

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