태양의 흑점갯수를 이용한 시계열 분석

소개글

Wolf의 흑점갯수를 이용한 시계열 분석한 과제입니다.
추가적으로 비고용 여성 노동자에 대한 자료의 시계열분석도 있습니다.

목차

Ⅰ. Wolf yearly sunspot numbers time series analysis
1. 모형의 선택
2. 분석 및 검정

Ⅱ. monthly series of unemployes females time series analysis
1. 정상성 판단
2. 모형의 선택
3. 적합도 검정

본문내용

우리는 1700년부터 1984년 까지 태양의 흑점의 개수를 관측한 자료를 통하여 시계열 분석 방 법을 이용하여 모형을 적용해 보고 적용한 모델로 미래의 흑점의 개수를 예측해보고 예측의 정확도를 비교해 본다. 데이터는 1700년부터 1984년까지 총 285개의 데이터를 관측하여 모델 을 적용해 보았다. 모형은 단순지수평활법과 ARIMA 모형을 적용해 보았고, 위 모델들을 이용 하여 1985년부터 2001년까지의 추가기간 동안 흑점수를 예측해 본 후 실제 데이터와 비교하 여 얼마나 적합한지를 분석해 보았다. 분석 방법은 추가 기간 동안의 예측 데이터의 95%신뢰 구간과 실제 자료값을 비교하여 얼마나 정확한지를 검토 하였고, 모형의 검진(Diagnostics)단 계를 통하여 위 모형들의 타당성을 밝혀보았다. 기존 데이터를 data1으로, 추가기간동안의 데 이터를 data2로 지칭하여 분석 하였고, data1을 통하여 각 모델에 적합시킨후 predict 함수 를 이용하여 추가 기간동안의 값을 예측해보고, 표준편차를 이용하여 신뢰구간을 구한 후 실 제 데이터가 신뢰구간 내에 위치하는지를 확인한다. 또한 Residual 그래프를 통하여 잔차가 white noise 인지를 확인하여 타당성을 파악하려고 한다.

1. 모형의 선택
처음으로 이 데이터의 그래프를 그려보면 그림1과 같이 나타나게 된다.

그림 1 the yearly sunspots numers from 1700 to 1984

모델을 선택하기 전에 이 데이터가 정상 시계열인지를 판단 후에 모델을 선택하는 것이 적합 하다. 그러므로 Auto Correlation Function(ACF)와 Partial Auto Correlation Function(PACF)를 그려 이 시계열 데이터가 정상성 인지를 판단한다.

그림 2 the ACF Graph
그림 3 the PACF Graph

위 그림2와 그림3을 보게되면 ACF는 4주기 만에 빠르게 0으로 수렴하는 것을 보인다.

참고 자료

없음