뉴턴의 냉각 법칙 결과보고서

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4)뉴턴의 냉각법칙은 다음과 같이 주어진다.

뉴턴의 냉각법칙 표현식에서 T Troom k t 항들과 얻어진 방정식에서의 변수 x y A B C를 서로 비교해보아라. A B C의 단위는 무엇인가?

-실험을 하여 얻은 그래프를 곡선추세선으로 피팅한 결과 얻은 식은
이다. 그러므로 주어진식 과 비교해 볼 때, A=18.37 를갖고 To(초기온도차)이며 단위는 를 갖고, B=24.13으로 방안의 온도와 대응하고 마찬가지로 단위는 를 갖고, C=0.05673 값인데 이는 냉각률 상수 k 에 대응되고 단위를 갖지않는다C는 일정 시간동안 온도가 얼마만큼 변하는지를 나타내는 비례상수이기 때문에 그 단위는 ℃/min이다.

또 변수 x는 시간에 대한 지수함수꼴의 온도변화의 그래프이므로 시간 t(min)를 나타내며
y는 온도값을 나타내므로 값을 갖는다.


5)여러분이 기록한 값과 B를 비교하여라 데이터가 수집되는 동안의 실험실 온도는 일정했는가?
-실험을 통해 얻은 그래프의 B값은 24.13 이며, 처음에 실험실의 평균온도는 23.8이다. 그래서 두 차이는 0.33 만큼의 차이값이 나왔으며, 실험실의 온도는 거의 일정하였다.

< 중 략 >

10)여러분이 구한 방정식을 이용해 물의 온도가 실험실 온도보다 1도씨 높은 온도에 도달할 때까지 걸리는 시간을 구해 보아라.
-물의 온도가 실험실의 온도보다 1 높을 때 이므로 실험실의 평균온도가 23.8이기에
= 24.8가 된다는 것이다. 그래서 이 되니깐 상수를 이항하고 양변 로그(ln)를 취하고 정리를하면, 이 돼서 t = 58.37분 이 나온다.

11)만약 초기 온도차가 절반이라면, 실험실의 온도보다 1도씨 높은 온도를 얻는데 반의 시간이 걸리겠는가?
-초기 온도차가 절반이라면 에서 18.37 값이 반절로 되는것이므로 이 된다는것이고 (10번)과 같이 정리하면
이고, 정리를 하면 이 되어
t= 46.15분이 되는걸 알 수 있다. 즉 초기온도차가 절반이라고해서 10번의 시간에 반절의 시간이 걸리는 것은 아니며, 이함식수이 일차함수가 아니고 지수함수라서 그렇게 될 수 없다.

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