신호및시스템 과제보고서입니다

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신호및시스템 과제보고서입니다.

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본문내용

% FT02.m: The Fourier transforms using symbolic variables
% For a positive a, the following FT (Fourier transform) pair holds
% c(t) = 2a/(a^2+ (2pit)^2) <---> C(f) = e^(-a|f|), ( a>0 )
코시 확률밀도의 푸리에 변환이 라는 것을 보여준다
% That is, the Cauchy probability function c(t) in the time domain results
% in C(f) = e^(-a|f|) in the FT domain.
% The central ordinate theorem states that the area of a signal over the
% whole time is equal to the zero frequency component of its FT. i.e.,
% X(0) = int_{-inf}^{inf} x(t) dt
% since the FT X(f) of x(t) is defined by
% X(f) = int_{-inf}^{inf} x(t) e^(-j2pift) dt
% Therefore, we have
% int_{-inf}^{inf} c(t) dt = C(0) = 1
f가 0인 경우에 코시확률밀도를 t에 대하여 적분하면 면적이 1이 된다는 것을 보여준다.
% It is clear that the function c(t)=2a/(a^2+ (2pit)^2) is probability
% function from that c(t) is nonnegative and c(t) has the unit area.
% c(t)는 양수이고 면적이 1인 함수이다.
% M function: fourier, syms, heaviside, ifourier,
haaviside는 unit step function을 의미한다.

참고 자료

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