「예비리포트」보더진자와_카터진자

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제가 직접 작성하여 A+받은 유니크한 자료랍니다^^

목차

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본문내용

◈ 실험목표
Borda 진자와 카터진자를 사용하여 그 지점의 중력가속도 g를 구한다.
◈ 실험원리
㉠
옆의 그림과 같은 강체진자에서 O 는 수평회전축, G 는 중심이며 선분 OG = 이다. 선분 OG가 연직선과 만드는 각을 θ 라 하면 이 강체 진자의 운동방정식은
I = - (1)
이다. 여기서 I 는 지점 O 에 관한 관성 모우멘트 이고 m은 강체 진자의 질량이다. θ가 작을 때에는 이므로
= -θ
따라서 이 단진동의 주기 T 는
이다. 이로부터
이다. 강체 진자의 일종인 Borda 진자는 다음의 페이지의 구조를 가지고 철사의 길이가 구의 반지름이 r 이면 h = + r 이고 관성 모우멘트 I 는
이다. 그러므로 구하려는 는
(2)
이다. 따라서 주기 T 철사의 길이 구의 반지름 r 만 측정하면 식 (2)에서 를 구할 수 있다.
㉡ 그림1과 같이 단진자의 경우 진자에 작용하는 토크는 다음과 같이 주어진다.
따라서 운동 방정식은
가 되고 진폭이 아주 작을 때(즉, ), 위의 방정식은
가 되고, 해는 다음과 같다.
따라서 진동수는
주기는 진동수의 역수이므로,
단진자의 경우 진자를 하나의 질점으로 생각할 수 있으므로 회전 관성 ()에서 회전 관성을 구할 수 있지만, 일반적인 경우 물체를 하나의 질점으로 생각할 수 없으므로 를 계산해야만 한다.
이제 케타 진자로 중력 가속도를 구하는 원리를 살펴보자.

참고 자료

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